17. november 1790 sa v Schulpforte v Sasku narodil August Ferdinand Möbius, nemecký matematik a teoretický astronóm.
Život a vzdelanie
Möbiusov predok z matkinej strany bol Martin Luther. Až do 13 rokov sa vzdelával doma. Potom nastúpil na strednú školu v Schulpforte, kde maturoval v roku 1809. Následne nastúpil na vysokú školu v Leipzigu, kde študoval astronómiu pod vedením matematika a astronóma Karla Mollweida. V roku 1813 pokračoval v štúdiu astronómie pod vedením matematika Carla Friedricha Gaussa na univerzite v Göttingene, kde Gauss bol riaditeľ Göttingenského observatória. Následne študoval s Gaussovým inštruktorom, Johannom Pfaffom na univerzite v Halle, kde dokončil doktorantskú prácu pod názvom Zákryty fixných hviezd. V roku 1816 dostal miesto zvláštneho profesora v oblasti astronómie a vyššej mechaniky na univerzite v Leipzigu.
Möbius zomrel v Leipzigu v roku 1868 vo veku 77 rokov.
Möbiova páska
Möbiova páska nie je zložitý útvar, napriek tomu veľmi názorne demonštruje javy, ktoré spôsobujú deformácie dvojrozmerného priestoru do tretieho rozmeru.
V euklidovskom priestore jestvujú v skutočnosti dva druhy Möbiovej pásky v závislosti od smeru pootočenia konca pri jej realizácii - v smere hodinových ručičiek a v ich protismere. Preto je Möbiova páska chirálny (analogicky k pravej a ľavej ruke).
Na vytvorenie Möbiovej pásky je potrebný len dlhší úzky pruh papiera, pričom jeden koniec sa priečne pootočí o 180° a spojí sa s druhým koncom. Nevznikne tak bežný prstenec s dvomi stranami, ale objekt, ktorý hoci je trojrozmerný, má len jednu stranu (rubová a lícová strana na seba plynule nadväzujú, jedna strana prechádza do druhej).
Ďalšie efekty
Ak je Möbiova páska v strede rozstrihnutá, potom vznikne jeden dlhý, niekoľkokrát pretočený pruh.
Ak nie je prestrihnutá v strede, ale na okraji, vzniknú tak dva do seba vpletené pruhy, jeden dvakrát dlhší než pôvodná Möbiova páska a bez jej vlastností, druhý bude mať opäť jej vlastnosti. Ak sa bude v rozstrihovávaní pokračovať, vzniknuvšie pásky budú prepletené so všetkými predchádzajúcimi.
Ak necháme kráčať mravca po tejto páske, prvý okruh bude kráčať po vrchnej časti pásky a druhý po spodnej - bude sa nachádzať presne pod miestom, kde začal. Hoci pojem spodná strana a vrchná strana je relatívny, pretože vrchná plynulo prechádza do spodnej a opačne. Táto zvláštnosť sa môže využívať pri návrhoch hnacích remeňov. Hnacie remene v tvare Möbiovej pásky sa opotrebúvajú na oboch stranách povrchu, čiže vydržia dvakrát tak dlho.
Ďalší problém vzniká, ak by sme chceli namaľovať každý povrch pásky inou farbou.
Umenie a technológia
Möbiova páska inšpirovala viacerých umelcov. M. C. Escher vytvoril niekoľko obrazov s podobnou tématikou. Najznámejší z nich je Möbius Strip II, na ktorom kráčajú po Möbiovej páske mravce.
Podobne sa Möbiova páska objavuje aj vo sci-fi literatúre.
Trojrozmerný ekvivalent pásky - Möbiovu kocku - použil spisovateľ Dan Simmons vo svojom sci-fi románe Kantos Hyperionu ako úložisko schopné uzavrieť predmety alebo bytosti s veľkou energiou.
V technickej praxi našla Möbiova páska uplatnenie najmä v podobe dopravníkových pásov ako nekonečná prehrávacia slučka s dvojnásobnou dĺžkou záznamu.
