Keď ľudia rozmýšľajú o matematických sviatkoch, väčšinou ich napadne PI-deň. Ale dnes slávime ďalší sviatok, takzvaný deň "e". To preto, lebo Eulerovo číslo začína s "2,7" a v americkom kalendári sa dnešný deň zapisuje ako "2/7".
Ak ho chcete sláviť, môžete to urobiť dvomi spôsobmi: naučte sa viac o čísle E a jeho použití v matematike. Alebo môžete jesť potraviny začínajúce na písmeno E: Ementál, Egreš, Eidam, Encián, Energetická tyčinka, alebo moje obľúbené "ešte jedno".
Čo je číslo e
Číslo E, známe tiež ako Eulerovo číslo, je matematická konštanta s hodnotou približne 2,7182818284 a môžeme ju vyjadriť viacerými spôsobmi.
Je to základ prirodzeného logaritmu. Je to limit funkcie (1 + 1/n)^n, kde N sa blíži k nekonečnu. Môže byť vyrátané ako súčet nekonečnej číselnej rady.
Leonhard Paul Euler
Euler bol švajčiarsky matematik a fyzik, ktorý prežil väčšinu svojho života v Rusku a Nemecku. Urobil dôležité zistenia v oblastiach tak rozmanitých, ako je diferenciálny a integrálny počet a teória grafov. Zaviedol aj veľkú časť matematickej terminológie a označenia, obzvlášť v matematickej analýze, ako napríklad zápis matematickej funkcie. Preslávila ho aj práca v oblasti mechaniky, optiky a astronómie.
Euler zaviedol a popularizoval niekoľko konvencií v označovaní vo svojich početných a široko kolujúcich učebniciach. Predovšetkým zaviedol pojem funkcie a ako prvý začal písať f(x), čo označuje funkciu f aplikovanú na argument x. Taktiež zaviedol moderné označovanie trigonometrických funkcií, písmeno e pre základ prirodzeného logaritmu (teraz tiež známe aj ako Eulerovo číslo), grécke písmeno Σ pre sčitovanie a písmeno i pre označenie imaginárnej jednotky. Euler propagoval aj používanie gréckeho písmena π na označenie pomeru obvodu kruhu k jeho priemeru aj napriek tomu, že nepochádzalo od neho.
π má hodnotu približne 3,1415926535
Na úvodných súradniciach sa keška nenachádza. Nachádza sa tu škola, kam chodia ľudia, ktorí rozumejú matematike.
Ku keške
Vašou úlohou bude vyriešiť Eulerov obľúbený hlavolam.
Dvaja farmári priniesli na trh spolu 100 vajec. Každý farmár si stanovil odlišnú cenu za vajcia - prvý farmár predával vajcia za A a druhý farmár za B. Po vypredaní vajec, každý z nich mal rovnakú sumu peňazí.
Prvý farmár poznamenal: "Keby som predal tvoje vajcia za moju cenu, dostal by som 15 korún". Druhý farmár odpovedal: "Keby som predal tvoje vajcia za moju cenu, dostal by som 20/3 korún."
Koľko vajec predal každý farmár?
Farmár 1 predal D vajec
Farmár 2: predal F vajec
|
X:
|
π2F + D - eπ
|
- |
π
e
|
- |
1
|
|
Y:
|
eD + 2D - 2π |
X a Y zaokrúhlite na celé čísla smerom dole (nie aritmeticky).
Finál: N 48 09.xxx, E 017 04.yyy