Die Mathematik der Nattifftoffen
Die Nattifftoffen sind eine Zamonische Daseinsform mit elchähnlichem Aussehen, zu deren hervorstechenden Merkmalen die Vorliebe für bürokratische Prozesse und Berechnungen gehören.
So gehört zum Beispiel die Berechnung der Quersumme einer vielstelligen Zahl zu den am häufigsten benutzten mathematischen Operationen in den Zamonischen Finanzämtern. Die nattifftoffischen Beamten benutzen die Berechnung der Quersumme oft auch als Prüf-Operation. Die Nattifftoffen stellten aber fest, dass in diesem Falle aus der gegebenen Quersumme nicht auf die ursprüngliche Zahl zurückgeschlossen werden kann. Aber ist das wirklich so? Wie viel Information geht bei der Bildung der Quersumme tatsächlich verloren?
Bei einem behörden-internen Wettbewerb der Zamonischen Finanzämter wurde deswegen folgende Frage gestellt: Wie viele Zahlen gibt es, die die gleiche Quersumme besitzen?
Damit der Aufwand im Rahmen bleibt und die Aufgabe in der zamonienweit geregelten Behörden-Mittagspause gelöst werden kann, beschränkt sich die diesjährige Wettbewerbsfrage auf die vierstelligen Zahlen.
Wir konnten den größten Zamonischen Schriftsteller, Hildegunst von Mythenmetz, gewinnen, um die Aufgabe für uns aus dem Zamonischen zu übersetzen und an das GeoCaching anzupassen.
Hier nun sein Text:
Aufgabe
Wie viele Zahlen gibt es mit den verschiedenen möglichen Quersummen?
Wir nutzen hier die natürlichen Dezimalzahlen von 1.000 bis 9.999, einschließlich dieser beiden Zahlen. --- Offensichtlich gibt es genau eine Zahl mit der Quersumme 1, nämlich die 1.000. Und ebenso einfach ist zu sehen, dass es auch nur eine Zahl mit der Quersumme 36 gibt: Genau: Es ist 9.999. Aber was tut sich dazwischen?
Berechnung der Zielkoordinaten:
N[14.3][08.2]°[25.3][20.1].[15.2][12.1][04.1]
E[08.1][05.1]°[19.2][30.2].[26.2][17.3][21.3]
zur Notation:
[NN.x] ... Aus der Anzahl der vierstelligen Zahlen mit der Quersumme NN ermittelt man die x-te Ziffer, links beginnend.
Beispiel:
[17.3] bedeutet: Nimm von der Anzahl der vierstelligen Zahlen mit der Quersumme 17 die dritte Ziffer von links. Es gibt insgesamt 597 vierstellige Zahlen mit der Quersumme 17. Davon die dritte Ziffer von links ist die 7. Das heißt: [17.3] = 7.
Zum Finale
Für Große und Sportliche ist am Finale sicherlich keine zusätzliche ECA notwendig.
Quelle...
Die Inspiration zu dieser Geschichte stammt aus den Zamonien-Romanen von Walter Moers.
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Das Siegertreppchen
Herzlichen Glückwunsch an die Gewinner der Nattifftoffen-Olympiade:
FTF: SecretVista
STF: muhs
TTF: Sabeter und Kati1988