Per GPS durch die Galaxis: Titaninnen Mystery Cache

[DE] Der dritte Mystery aus unserer Galaxis-Serie (3+1) bei dem auch vor Ort noch Aufgaben zu lösen sind.
[EN] The third mystery of our galaxy series (3+1) where you have to resolve on-site tasks.

Geocaching ist nicht nur auf unserer Erde ein beliebtes Hobby, sondern in der gesamten Galaxis - und dort heisst es Galacaching. In dieser Serie wollen wir einige Gala-Mysteries vorstellen, deren Finals irgendwo in unserer Galaxis liegen, aber nicht auf unserem Heimatplaneten. Aus der Lösung des Galacaches lassen sich aber die Koordinaten eines Geocaches auf unserem Planeten Erde ermitteln. Vor Ort ist noch eine Aufgabe zu lösen, um den Cache zu finden.

Die Mondgöttin Phoebe (Phoibe), die Meeresgöttin Thetys (Thetis) und die Göttin der Gerechtigkeit und Ordnung Themis aus dem Göttergeschlecht der Titanen wollen ihre Heimatregionen verlassen, um vier Königinnen aufzusuchen: Nofret (Ägypten), Cleopatra VII (Ägypten), Zenobia (Palmyra/Syrien) und Isabella I. (Kastilien). Zuerst begibt sich jede der drei Titaninnen zu einer der vier Königinnen. Anschliessend suchen die drei Paare die noch verbleibende vierte Königin auf, um dort Erfahrungen auszutauschen und Probleme zu beprechen. Isabella, die Jüngste von allen, versteckt eine Botschaft mit den Ergebnissen in der Nähe und hinterlässt eine Skizze mit Lageplan.

Um die Botschaft zu finden müsst ihr zunächst herausfinden, auf welchem Himmelskörper sich die Titaninnen und Königinnen befinden und die Wege der Titanninen herausfinden. Hierzu gibt es drei Hinweise:

• Die Titaninnen wählen immer den direkten Weg (also ohne Umweg) zur jeweiligen Königin, aber ihre Wege kreuzen sich nie.
• Jede der drei Titanninnen hat die Wahl, welcher der vier Königinnen sie zuerst aufsucht. Der kürzeste aller dieser 12 möglichen Anfangswege wird von der entprechenden Titanin auch gewählt.
• Der längste aller 12 möglichen Anfangswege wird nicht gewählt, aber bei der zugehörigen Königin treffen sich alle zuletzt.

• Bei welcher Königin treffen sich alle zuletzt? A = Nummer (1 bis 26) des ersten Buchstabens.
• Welche Titanin hat den längsten Anfangsweg, d.h. zur zuerst besuchten Königin? B = Nummer des vierten Buchstabens.
• Welche Königin hat den längsten Weg zum gemeinsamen Treffpunkt aller Titaninnen und Königinnen? C = Nummer des ersten Buchstabens.
• Welche Titanin hat den längsten Gesamtweg, d.h. von ihrer Heimatregion bis zum gemeinsamen Treffpunkt aller Titaninnen und Königinnen? D = Nummer des vierten Buchstabens.

Soweit die Beschreibung des Gala-Mysteries. Leider sind die Skizze und der von Isabella versteckte Behälter für uns nicht erreichbar - es sei denn euer Cache-Mobil hat Raketenantrieb - denn sie liegen irgendwo in der Galaxis. An den entsprechenden Koordinaten auf unserer Erde

(Breite) E° F.000'
(Länge) G° H.000'

konnten wir leider keinen Behälter verstecken, weil es zu weit entfernt ist. Aber wenn ihr von den Koordinaten im Listing oben peilt

Richtung: (B+C-4) ° [TN]
Entfernung: A*(E*G+F*H)-7 [m]

dann solltet ihr mit Hilfe der Skizze einen Behälter finden. Vergesst nicht, die Botschaft von Isabella zu notieren, denn sie wird für den Bonus-Cache dieser Serie gebraucht.

Das Final ist nur zu Fuß oder mit Rad erreichbar, aber in der Nähe des Startpunkts könnt ihr euer Cache-Mobil parken. Der skizzierte Weg ist etwas über einen Kilometer lang und führt in ein Naturschutzgebiet. Die offiziellen Wege müssen zu keiner Zeit verlassen werden, und das Final liegt unmittelbar am Wegesrand.

Für die Lösung des Gala-Mysteries gibt es mehrere Methoden, darunter auch eine für Mathe-Allergiker (im Hint). Für Berechnungen kann man vereinfachend davon ausgehen, dass der Himmelskörper eine Kugel ist - und einen "mittleren" Durchmesser zugrunde legen.

Geocaching is not only on our earth a popular pastime, but in the entire galaxy - and is called galacaching there. In this series, we want to introduce some gala-mysteries to you whose the finals are somewhere in our galaxy, but not on our home planet. But from the solution of the galacache you can determine the coordinates of a geocache on our planet earth. You still have to resolve on-site tasks in order to find the cache.

For this geocache you first have to solve the following gala-mystery , which we have translated into our language and our familiar units.

The moon goddess Phoebe (Phoibe), the sea goddess Thetys (Thetis) and the goddess of justice and order Themis from the race of the Titans want to leave their home regions in order to visit four queens: Nofret (Egypt), Cleopatra VII (Egypt), Zenobia (Palmyra/Syria) and Isabella I. (Castile). First, each of the three titanesses goes to one of the four queens. Then the three couples proceed to the remaining fourth queen, in order to share experiences and discuss problems. Isabella, the youngest of all, hides a message with their results in the area nearby and leaves a sketch map.

To find the hidden message you first need to know which celestial body is involved here and then you have to reconstruct the routes of the titanesses. There are three hints:

• The titanesses always choose the direct route (without detour) towards a queen, but their paths never cross.
• Each of the three titanesses has to choose which of the four queens she wants to visit first. The shortest of all the 12 possible initial routes will be selected by the corresponding titaness.
• The longest of all 12 possible initial routes is not chosen, but at the corresponding queen they all finally meet.

• At which queen they all meet at last? A = number (1 to 26) of the first letter.
• Which titaness has the longest initial path, i.e. to the queen she visits first? B = number of the fourth letter.
• Which queen has the longest way to the final meeting place of all titanesses and queens? C = number of the first letter.
• Which titaness travels the longest total distance, i.e. from her home to the final meeting place of all titanesses and queens? D = number of the fourth letter.

So far for the description of the gala-mystery. Unfortunately, the sketch and the message of Isabella are not reachable for us - unless your cachemobil has rocket propulsion - because they lie somewhere in the galaxy. The corresponding coordinates on Earth

(Breite) E° F.000'
(Länge) G° H.000'

are too far away to hide a cache there. But if you project from the coordinates in the listing above

Bearing: (B+C-4) ° [TN]
Distance: A*(E*G+F*H)-7 [m]

then the sketch will help you to find the container. Do not forget to write down the message of Isabella because it is needed for the bonus cache of this series.

The final is reachable only by foot or by bicycle, but your cachemobil can be parked near your starting point. The path outlined above is just over a kilometer long and leads into a nature reserve. You need not leave the official ways at any time, and the final is right by the wayside.

There are several methods to solve the galacache, including one for math-allergic people (see the hint). For calculations one can assume that the celestial body is a sphere - and use an "average" diameter.