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The Geocaching Matrix Geocoin Matrix Completed

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Owner:
zeze1 Send Message to Owner Message this owner
Released:
Sunday, April 22, 2018
Origin:
Vorarlberg, Austria
Recently Spotted:
In the hands of the owner.

This is collectible.

Use TB6HYF9 to reference this item.

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Current Goal

To be tracked by friends of matrix completion problems ...

Let A be a 2x2 matrix over the integers with A[1,1]=59478023 and A[1,2]=64915828.

Find the smallest 9-digit integer A[2,2]>0 such that det(A)=1 (extra credit for not using brute force).

This number corresponds to the tracking code, which consists of 5 letters and 1 digit.

The position number of the digit is odd. The bijection between {A,...,Z} and {1,...,26} is the usual one.

 

About This Item

Stoicheia

This geocoin was given to me as a present on my personal matrix completion day, 22 April 2018. I would never have filled the last column without the noble donor.

 

 

 

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Write note 3/20/2022 kuschelchen posted a note for it   Visit Log

revisited
Liebe Grüße

Discovered It 8/7/2021 Rattenburg discovered it   Visit Log

Dieses Rätsel war mit Abstand das schwierigste; insbesondere wegen der Umwandlung von Zahl zu Tracking-Code. Für den ersten Teil wurde zunächst der vielzitierte Einzeiler bemüht. Mit Tante Wolfi bekommt man die Lösung noch einfacher.
Mit der richtigen Zahl war die Umwandlung dann auf jeden Fall einfacher als gedacht. Danke und herzlichen Glückwunsch zur vollständigen Matrix!

Discovered It 4/1/2019 JustCach discovered it   Visit Log

Vielen Dank für diese schöne, kleine Aufgabe, die mich mit einem kleinen Pling erreichte.
Nachdem ich endlich auch in der Lage war, die erforderliche Zeile Code in das mächtige Mathetool einzugeben, stand promt eine schöne 9-stellige Zahl auf dem Display.
Danke und Gruß aus Bonn
JustCach

Discovered It 3/30/2019 theluckyteam discovered it   Visit Log

Den link beim fiesen Floh hatte ich natürlich gesehen, aber ebenso natürlich nicht angeklickt. Gestern erreichte mich die Botschaft, das hier eine geile Aufgabe zu finden sei. Dieser Verlockung konnte ich nicht widerstehen, und beim Abendessen kam das Problem im Team zur Sprache.

Ein einziger Befehl zauberte die Lösung in Bruchteilen einer Sekunde hervor, aber der Mathematiker im Team führte mich auf den Pfad der Tugend zurück, so dass ich nun mit reinem Gewissen loggen kann.

Nachdem gerade noch eine Kubikzahl dort stand, ist die Zahl der von uns geloggten Trackables jetzt auf eine vollkommene Zahl angewachsen. Eigentlich Anlass genug, endlich ganz damit aufzuhören. Aber vermutlich wird der gute Vorsatz bei der nächsten geilen Aufgabe sofort über den Haufen geworfen.

Herzlichen Dank für's Erstellen des Rätsels,

theluckyteam

PS: Ein Dankeschön natürlich auch dem Bonus-Löser (Respekt!) für's Wadenbeißen.

Write note 3/30/2019 zeze1 posted a note for it   Visit Log

Die Bonuspunkte gehen an kuschelchen für die autodidaktische Herleitung eines Analogons zum erweiterten Euklidischen Algorithmus, der immerhin rund 2300 Jahre Mathematik-Geschichte repräsentiert. (Euklid ist der freundliche ältere Herr auf obigem Bild.) Ich bin beeindruckt, aber so war das natürlich nicht gedacht. Alle anderen schreiben bitte zwei Zeilen Code und warten ein paar Sekunden (20 auf meinem Rechner) auf das Ergebnis.

Discovered It 3/29/2019 kuschelchen discovered it   Visit Log

🙂🙂 STD 🙂🙂 - - - - -but - - - - - - 🙂🙂🙂 FTL for bonus 🙂🙂🙂

Puuuuh. Lang her, daß ich mich so tief in ein Problem verbissen habe. Na klar, den Weg der brutalen Gewalt, den manche Kollegen liebevoll "kuscheln" nennen, da ich ihn durchaus gerne einschlage, wenn's mal schell gehen soll, könnte ich hier auch wählen. Will ich aber nicht.
Die ownerin dieses TB's hat die Aufgabestellung der Fisimatenten #3 tief durchdrungen, eine überzeugende Leistung abgelegt und mir geholfen, die Formulierung der Fragen noch einmal entscheidend nachzuschärfen. Da ist es Ehrensache, mich ihrer Herausforderung in gleicher Weise anzunehmen.

Wenn ich nur geahnt hätte, was da auf mich zukommt. Eine nickelige kleine Gleichung mit zwei Unbekannten kann doch gar nicht soooo schwer sein. Ist sie aber. Bäh. Keine Ahnung was das ist; denn im Studium bin ich in Mathe über den 4-er nicht hinausgekommen und in der damaligen "reformierten Oberstufe" habe ich dieses Fach ganz schnell abgewählt.

Aber vielleicht will ich mir ja gerade deshalb auch selbst etwas beweisen. ?? Muß ich das? Nee, aber die Sache fängt an einfach Spaß zu machen. Wie geht das nun? Mein Tempo ist langsam und so werde ich von Rondua (herzlichen Glückwunsch und liebe Grüße) alsbald überholt. Überlegen, ausprobieren, fail. Überlegen, ausprobieren, fail. Überlegen, ausprobieren fail….

Nachdem ich mit Lösungen vom Typ kleines xmit tiefgestelltem k nicht weiterkomme, bringt mich eine Skizze, die ich im Flugzeug auf dem Weg nach Dänemark anfertige, auf eine entscheidende Idee. Die Zahlen werden kleiner! Es funktioniert! Ein erster Schritt in Richtung Konvergenz. Aber nur einer, den immer wieder fängt die Sache an zu Schwingen. Nicht viel später jedoch finde ich einen Verfahrensbooster der das Kleinerwerden erheblich beschleunigt und die miesen Oszillationen verhindert. Wow! Das Ganze funktioniert, ohne daß die Lösung dabei verlorengeht. Am Ende steht ein niedliches, endliches, iteratives und eindeutiges Verfahren.

Jetzt, wo ich die Lösung gefunden habe sehe ich auch, wie ich Sie noch deutlich vereinfachen kann. Hammer! So eine schnieke Formel hätte ich auch erwartet, aber find' die mal. Ich bin zumindest drauf gekommen – mit Papier, Kuli und ein bißchen Excel.

🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂 Happy as a child can be 🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂🙂

ich glaub' das letzte Mal hatte ich so'was nach der Rache der Nerdfee https://coord.info/GLE982K5

Der Rest ist einfach.

Eine tolle Aufgabe!

Liebe zeze1 vielen lieben Tausend Dank für diese Aufgabe!!

Discovered It 3/28/2019 rondua discovered it   Visit Log

🙂🙂🙂 FTD 🙂🙂🙂

Per Zufall bin ich in einem Log bei einem schon gelösten aber noch nicht gefundenen Mystery auf diesen Rätsel-TB gestoßen.
Nachdem ich die leichteren Schwester TBs gelöst hatte, musste auch dieser geknackt werden.
Da ich nun mal Informatiker und nicht Mathematiker bin, war der Brute Force Ansatz mein Weg.
Damit ging es recht schnell und nach korrekter Interpretation des Ergebnisses konnte ich nun discovern.
Die Extra-Punkte für eine mathematische Lösung können noch abgeräumt werden, das würde mich auch noch interessieren.

Vielen Dank für die spannende Aufgabe an zeze1!

Gru´ß rondua

Move To Collection 7/23/2018 zeze1 moved it to their collection   Visit Log
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