SERIA
WroMatrix to geoart w kształcie wrocławskiego krasnala zawierający 81 keszy o wszystkich kombinacjach wyceny trudności zadania oraz terenu. 22 twórczych keszerów połączyło siły, by stworzyć niezapomniane geocachingowe przygody nad Odrą.
Seria to:
- różnorodne zagadki i pojemniki,
- dużo ruchu w pięknym lesie oraz
- kolejnych 81 powodów, żeby zajrzeć do Wrocławia na skrytki.
Więcej informacji oraz pamiątki do profilu znajdziesz tutaj: https://geocaching.pl/event/WroMatrix/
Projekt powstał jako atrakcja towarzysząca eventowi MEGA Geocaching Party 2023 Wrocław.
KESZ
Krasnal Armatek specjalizuje się w strzelaniu ze swojej armaty do celu. Jego przyjaciele — krasnale z Politechniki Wrocławskiej pomagają mu w wyznaczaniu wartości prędkości początkowych kul wystrzeliwanych przez Armatka z jego działa tak, aby trafiały one w cel. Niestety Armatek jest dosyć wymagający i nie wystarczą mu tylko zwyczajne trafienia do celu. Postanowił, że chce poznać wszystkie możliwe wartości początkowe kul, które umożliwią mu trafienie do celu.
Fizyka w świecie Armatka
Omówmy na początku, jak poruszają się przedmioty w świecie Armatka. Dwuwymiarowa płaszczyzna, po której porusza się kula oraz na której znajduje się cel, opisana jest za pomocą współrzędnych x, oraz y (układ kartezjański), gdzie x oznacza oś odciętych (poziomą), a y oznacz oś rzędnych (pionową). Tor ruchu kuli zawsze zaczyna się na współrzędnych x = 0 oraz y = 0, opisywanych dalej jako uporządkowana para (0,0), gdzie pierwsza liczba to x, a druga liczba to y. Kula ma nadaną wartość początkową (x,y), np. (0,10) oznacza kulę wystrzeloną piono w górę, a (10,-2) kulę wystrzeloną do przodu, pod lekkim kątem w dół. Ruch kuli odbywa się w następujących po sobie krokach. Podczas jednego ruchu na kulę działają następujące „siły”:
- wartość położenia x zwiększa się o wartość prędkości x,
- wartość położenia y zwiększa się o wartość prędkości y,
- z powodu oporów ruchu wartość bezwzględna wartości prędkości x zmniejsza się o 1 do wartości prędkości równej 0, tj. jeśli wartość prędkości jest dodatnia — zmniejsza się o 1, jeśli wartość prędkości jest ujemna — zwiększa się o 1, jeśli wartość prędkości jest równa 0 - nie zmienia się,
- z powodu grawitacji wartość prędkości y zmniejsza się o 1.
Cel zdefiniowany jest jako para przedziałów wartości x oraz y opisujących prostokątny obszar, taki, że jeśli wartości x oraz y opisujących położenie kuli znajdują się w przedziałach domkniętych wartości x, oraz y celu, to kula „trafia w cel".
Zadanie 1
Wyznacz liczbę, która jest liczbą wszystkich możliwych początkowych wartości prędkości kuli, takich aby trafiły one w cel x=155..182, y=-117..-67.
Zadanie 2
Wyznacz liczbę, która jest największą wartością y położenie kuli takiego strzału, który osiąga największą wysokość (wartość y), a jednocześnie trafia w cel x=155..182, y=-117..-67.
Współrzędne
A = (pierwsza cyfra rozwiązania zadania 2) - 1
B = (czwarta cyfra rozwiązania zadania 2)
C = (trzecia cyfra rozwiązania zadania 1)
D = (czwarta cyfra rozwiązania zadania 1) - 2
E = (pierwsza cyfra rozwiązania zadania 1)
F = (druga cyfra rozwiązania zadania 1)
N 51° 10.ABC' E 16° 57.DEF'
*cyfry liczb liczymy od lewej do prawej.