L’énigme de Pi
Depuis très longtemps, les hommes ont cherché à calculer le périmètre et la surface d'un cercle. Les mathématiciens ont découvert que le rapport entre la circonférence du cercle et son diamètre est une constante, et que cette même constante donne aussi le rapport entre la surface du cercle et le carré de son rayon. Par exemple, à Babylone, il y a 4 000 ans, on le savait déjà. Des tablettes datant de cette époque donnent une valeur de Pi de 25/8, soit 3,125. Pendant longtemps, on a cherché à exprimer Pi sous une forme rationnelle, c'est-à-dire, comme le rapport entre 2 nombres entiers. Par exemple, à peu près à la même époque, les Égyptiens utilisaient la valeur de 256/81, soit 3,16. Mais toutes ces valeurs étaient déterminées expérimentalement. C'est Archimède, un mathématicien grec vivant à Syracuse, qui le premier démontre vers 250 avant J.-C. les formules du cercle et que c'est bien la même constante Pi qui intervient dans le calcul de la circonférence et celui de la surface. Il remarque aussi que le cercle est compris entre 2 polygones, l'un intérieur au cercle et l'autre, extérieur. Comme on sait très bien calculer le périmètre d'un polygone, il peut montrer que Pi est compris entre 223/71 et 22/7, soit entre 3,1408 et 3,1429. Il faudra 1 600 ans pour calculer les 10 décimales suivantes.
La Haute école des sciences appliquées des Grisons a établi un nouveau record de calcul du nombre Pi avec 62,8 billions (62'800 milliards) de décimales après la virgule le 16 août 2021.
Pour découvrir les coordonnées de la cache, il vous faudra résoudre cette l’énigme de Pi.
Avec le nombre suivant, vous devez trouver la suite logique à cette série :
3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944
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7851922
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10869226
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Bravo ! Attention de bien refermer la cache pour les suivants.
À bientôt pour de prochaines caches ;)
Shu