Mesurer le taux d'alcool dans la bière

Pour déterminer la teneur en alcool de la bière, on utilise la mesure de densité du moût avant et après fermentation. La densité est la mesure de poids d'un liquide par rapport à celui de l'eau, c'est-à-dire 1 kg par litre. L'instrument utilisé pour cette mesure s'appelle un densimètre, c'est un objet qui en fonction de la hauteur de flottaison, indique la densité du liquide en g/L ou bien en °Plato.
Le moût est particulièrement concentré en sucres, après introduction de levure, celle-ci va transformer le sucre (glucose C₆H₁₂0₆) en alcool (éthanol CH₃CH₂OH) et en gaz carbonique (CO₂) selon l'équation :
C₆H₁₂0₆ => 2(CH₃CH₂OH) + 2(CO₂)

On peut déterminer la masse molaire de la molécule d'éthanol (46,0688) et celle du gaz carbonique (44,0098). Donc pour 1g de CO₂ qui s'échappe de la cuve de fermentation, il y a formation de 1,05g d'alcool.
On peut comparer la densité initiale et la densité finale en faisant une soustraction entre les deux. Par exemple, si la densité initiale était de 1,06 et la densité finale de 1,02 la différence sera de 0,04kg/L. Ensuite nous multiplions ce nombre par 1,05 pour obtenir la masse d'alcool dans la cuve, ce qui nous donne 0,042kg/L. Maintenant que nous connaissons la masse finale de la solution (1,02kg/L) et la masse d'alcool (0,042kg/L), nous pouvons calculer le pourcentage d'alcool par masse en divisant les deux. Ce qui donne 0,042/1,02 = 0,041 soit 4,1%.
Il est important de noter que le pourcentage d'alcool par masse est moins important que le pourcentage d'alcool par volume. Ceci parce qu'une masse équivalente d'alcool occupe plus de place que le ferait l'eau. Ainsi pour convertir le % d'alcool par masse en % d'alcool par volume il suffit de le diviser par la densité de l'alcool (0,789). Dans notre exemple on obtient 4,1 / 0,789 = 5,2 % alc. Vol.
La refermentation en bouteille de 1g de sucre donne 0,5 g d'alcool et 0,5 g de CO₂ environ, à prendre en compte en plus du calcul précédent. 

Le maître brasseur de l'Ile Merveilleuse veut sortir une bière pour Noël avec une densité initiale de 1080 et une densité finale de 1020. Pour celle ci, il rajoutera 5g de sucre pour la refermentation en bouteille.

A quelle masse d'alcool par volume sera sa bière au tirage (Nous arrondirons les résultats intermédiaires et final au centième) ?

Vous pouvez valider votre solution d'énigme avec certitude.