Aunay-sous-Auneau est une commune rurale, car elle fait partie des communes peu ou très peu denses, au sens de la grille communale de densité de l’Insee.
Le nom de la localité est attesté sous les formes latine Alnetum et Aunetum en 1118 et en 1141, Alnetum en 1389, Alnetum sub Alneolo en 1432, Saint Éloy d’Aunay sous Auneau en 1736.
Aunay : aunaie, « lieu où poussent des aunes ».
L’aune est un arbre des lieux humides.
Le terme « aulne » est assez récent : l’arbre s’appelait auparavant verne ou vergne.