#15 Karower Teiche: Das Ketten-Rätsel Mystery Cache

[de] Der Cache befindet sich nicht an den angegebenen Koordinaten! 

Ist es draußen nass, grau, kalt oder einfach viel zu heiß, dann setzt euch doch gerne vor dieses Rätsel.

Die Regeln

Gleiche Zahlen müssen mit einer Linie verbunden werden:

• Die Länge der Kette muss den beiden Zahlen entsprechen.
• Verbindungswege dürfen sich nicht kreuzen.

So geht’s: Findet die paarweise zueinander gehörenden Zahlen heraus, verkettet diese durch Kästchenpfade, und malt dann alle Kästchenpfade aus. Als Lösung des Ketten-Puzzles erhaltet ihr ein Bild.

Dabei gilt:

• Das Gitternetz des Ketten-Puzzles setzt sich aus Kästchen zusammen. In einzelnen Kästchen sind Zahlen – von 1 aufsteigend – eingetragen. Je zwei gleiche Zahlen können ein Zahlenpaar bilden, das durch einen Kästchenpfad miteinander verkettet werden muss. Einzige Ausnahme: Die Zahl 1 entspricht einem einzelnen zu markierenden Kästchen(pfad). Die Verkettung gleicher Zahlen erfolgt logisch zwingend, es gibt nur einen Lösungsweg. Dabei gilt: Zwei benachbarte Kästchen mit gleichem Zahlenwert, die ein Zahlenpaar bilden sollen, stellen den Anfangs- bzw. Endpunkt eines Kästchenpfades dar.
• Die Länge des Kästchenpfades entspricht dem Zahlenwert der betreffenden Zahl. Beispiel: Werden zwei 3er-Kästchen verkettet, so sind dafür genau drei Kästchen zu verwenden; die Kästchen von Anfangs- und Endpunkt sind dabei stets mit einzurechnen. Kästchenpfade verlaufen niemals diagonal. Pfade dürfen sich selbst und andere niemals kreuzen. Folgende Vorgehensweise wird dabei empfohlen:
• Sucht zuerst das Gitternetz des Ketten-Puzzles nach 1er-Kästchen ab. Da diese keine Zahlenpaare bilden können, lassen sich alle 1er-Kästchen bereits markieren und vollständig ausmalen. Betrachtet nun die Verteilung aller 2er-Kästchen im Gitternetz des Ketten-Puzzles. Hier erschließt sich recht einfach, welche der direkt benachbarten 2er-Kästchen zwingend ein Zahlenpaar ergeben müssen und somit durch einen Kästchenpfad (bestehend aus den betreffenden zwei Kästchen) miteinander zu verketten sind.
• Fahrt dann entsprechend mit den 3er-, den 4er- und den nächstgrößeren Zahlenkästchen fort, und findet durch logische Kombination aller möglichen Kästchenpfade die zwingend richtige Lage jeder einzelnen Zahlenkette heraus. Beachtet dabei stets die vorgeschriebene Länge, den möglichen Verlauf sowie den festgelegten Anfangs- und Endpunkt eines Kästchenpfades.
• Nur gleiche Zahlen einer Farbe können ein Zahlenpaar bilden, das durch einen Kästchenpfad miteinander verkettet werden muss.

[en] The cache is not located at the given coordinates! 

If it's wet, grey, cold or just too hot outside, feel free to sit in front of this puzzle.

The rules

Identical numbers must be connected with a line:

• The length of the chain must correspond to the two numbers.
• Connecting lines must not cross each other.

This is how it works: Find out the numbers that belong to each other in pairs, link them by box paths, and then colour in all the box paths. You will receive a picture as the solution to the chain puzzle.

The following applies:

• The grid of the chain puzzle is made up of boxes. The individual boxes contain numbers in ascending order from 1. Two identical numbers can form a pair of numbers that must be linked together by a path through the boxes. The only exception: The number 1 corresponds to a single box (path) to be marked. The concatenation of identical numbers is logically obligatory, there is only one solution path. The following applies: Two neighbouring boxes with the same numerical value, which are to form a pair of numbers, represent the starting or end point of a box path.
• The length of the box path corresponds to the numerical value of the number in question. Example: If two 3-boxes are concatenated, exactly three boxes are to be used for this; the boxes of the start and end points are always to be included. Box paths never run diagonally. Paths must never cross themselves or others. The following procedure is recommended:
• First search the grid of the chain puzzle for boxes of 1. Since these cannot form pairs of numbers, all 1s boxes can already be marked and coloured in completely. Now look at the distribution of all boxes of 2 in the grid of the chain puzzle. Here it is quite easy to see which of the directly neighbouring boxes of 2 must form a pair of numbers and thus be linked together by a box path (consisting of the two boxes in question).
• Then continue with the 3's, the 4's and the next larger number boxes, and by logically combining all possible box paths, find out the mandatory correct position of each individual number chain. Always observe the prescribed length, the possible course as well as the fixed starting and ending point of a box path.
• Only numbers of the same colour can form a pair of numbers that must be linked together by a box path.