Samotný název Rápotice osobních koncových -ice patří k nejstarším českým místním jménům a znamená, že lidé Rapotových. V letech 1183 - 1184 je doložen Rapota scriba ducis bohemiae, tedy Rapota, písař knížete českého. (Tou dobou, v letech 1178 - 1189 Vládl v Čechách kníže Bedřich Barbarossa za stafáže katovských seker rozhodl, že Konrád Ota bude na Čechách nezávislý markrabětem moravským a Bedřichovi zůstanou Čechy). Roku 1192 je listinně doložen jistý Rabodo scriba av letech 1192 - 1193 Rapoto notarius. Oba tito pánové, kteří nejsou totožní s oním prvně jmenovaným písařem. Každodenní odpočinek v počátcích vlády čekajícího dřívějšího dědičného přemyslovského krále Přemysla Otakara I. Pak nastává období 140 let, kdy se jmenuje Rapota v listinách neobjevuje. Je jím až rok 1332 jistý nožíř Rapota.
První zmínka práva bude v roce 1352 (období vlády Karla IV.) V souvislosti s majetkovým zápisem vyšehradské kapituly. Rápotice a výstupy ve společnosti oppidum Kralowicz (městečko Kralovice), vila Martinicz (ves Martinice) a oppidium Zahradka (městečko Zahrádka). O Rápoticích (ještě bez omezení, ať Horní nebo Dolní) se v oné listině vyšehradské kapituly hovoří jako o vile Rapoticz (ves Rápotice).
Další seznam o Rápoticích je z roku 1436, kdy císař Zikmund zapisuje jistý majetek vsi Kaliště, Rapotice a Světlice.
Další zmínky o vsi Rapoticze se uvádějí až šest let po skončení třicetileté války. Je velice pravděpodobné, že v době třicetileté války si občané Rápotic velice užili švédského spížování a rabování, neboť 13. listopadu 1639 Švédové vyplenili blízké město Lipnice a odtáhli, ale roku 1645 po bitvě u Jankova nechal švédský generál Duglas na hradě Lipnici posádku, která hrad opustila až v říjnu 1648 po uzavření westfálského míru, který skončil třicetiletou válku. O Rápoticích ( stále ještě bez rozlišení ) se však - jak již bylo zmíněno - píše roku 1654 a to hned třikrát - jednou v souvislosti s panstvím Snět v kraji čáslavském, podruhé s panstvím Janovice a Soutice a potřetí s panstvím Martinice v kraji čáslavském.
S rozlišením Unter Rapotitz ( Dolní Rápotice ) a Ober Rapotitz ( Horní Rápotice ) se setkáváme až za dalších více než sto let, roku 1787 ( vláda reformátorského císaře Josefa II., syna Marie Terezie ). A českého označení v pramenných materiálech se naše obec dočkala až roku 1843 ( za vlády posledního korunovaného českého krále Ferdinanda V. Dobrotivého ) jako Hornj Rapotice.
Roku 1848 se Horní Rápotice uvádějí v soupisu majetku panství Dolnokralovického, které vzniklo v 18. století spojením tří původně samostatných statků Křivsoudova, Martinic a Vlastějovic. Velkostatek Dolní Kralovice pak byl zrušen až v roce 1945.
V první polovině dvacátého století patřila pod Horní Rápotice a obec Světlice, v letech 1979 - 1993 byly Horní Rápotice přidruženy k městu Humpolec. Koncem roku 1993 se občané obce v místním referendu rozhodli pro samostatnou místní samosprávu a od roku 1994 je obec Horní Rápotice opět samostatnou obcí.
Horní Rápotice se nacházejí v nadmořské výšce 551 mnm, pět kilometrů severozápadně od Humpolce, na silnici vedoucí z Humpolce, přes Kaliště do Ledče nad Sázavou. Na katastru obce se nachází i středověký smírčí kámen, troje boží muka a na návsi stojí kaplička. V současnosti má obec 62 popisných čísel, ve kterých žije 155 obyvatel. Od roku 1891 podporuje v obci sbor dobrovolných hasičů. V současné době je SDH, za podporu obecního úřadu a při přijímání místních podnikatelů, záloh organizátorem kulturních akcí.