Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System czwórkowy
System czwórkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 4. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy czterech znaków: 0, 1, 2, 3. Podobno zachodzi analogia pomiędzy systemem czwórkowym a czteroelementowym zbiorem nukleotydów w kodzie DNA, co jest wykorzystywane w genetyce.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 4, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)4 , wynosi ai-1·4i-1+ai-2·4i-2+…+a2·42+a1·41+a0·40.
Przykład (zamiana liczby 231 zapisanej w systemie czwórkowym na system dziesiętny):
(231)4=2∙42+3∙41+1∙40=2∙16+3∙4+1∙1=32+12+1=45
Zagadka:
N: (302)4° (33)4,(2221)4'
E: (102)4° (321)4,(311)4'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).