[FR/EN] Jeu de hasard ? Mystery Cache

Indications

⚠️ Boîte remplacée, pour l'ouvrir il suffit tirer le bouchon avec délicatesse, le camouflage est fragile.

🌳 La survie de cette cache dépend en grande partie de vous, soyez discret et remettez la bien en place 🕵️

🇬🇧 English version below

Petite histoire de la cache

Introduction

Le jeu de dés se pratique avec les dés (logique), des objets le plus souvent cubiques dont les 6 faces sont habituellement numérotées de 1 à 6. Dès le IIe millénaire av. J.-C, l'usage des dés est rapporté en Inde, à l’époque védique, dans le Rig Veda, où tout un hymne lui est consacré.

On trouve beaucoup de déclinaison de ce jeu à travers l'histoire et jusqu'à nos jours, souvent associée au hasard mais est-ce forcément le cas ?
Nous allons le découvrir avec un peu de mathématique 😉

Révisions

• Dans le cas classique (dé à 6 faces numérotées de 1 à 6) on peut définir l'ensemble des résultats élémentaires de la maniére suivante :
  Ω = { 1,2,3,4,5,6 }
• Si on s'intéresse à un événement en particulier nous allons l'exprimer de la maniére suivante :
  Le résultat est un nombre pair est l'événement PAIR={ 2,4,6 }
• Sa probabilité est la suivante :
  P(PAIR) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
• Dans ce cas, on peut effectivement dire que cet événement est lié au hasard.

L'énigme

Jouons maintenant à un jeu, on dipose de deux dés. L'un est de couleur rouge et l'autre dé est vert.
Pour gagner c'est simple, il suffit que le dé vert tombe sur une valeur supérieure à celle du rouge sachant que les deux dés sont lancés simultanément.
Ces dés n'ont que trois faces qui ont pour valeur :

Pour le dé rouge (1 ; 6 ; 8) :

Pour le dé vert (3 ; 5 ; 7) :

Si je jeu vous semble :

• A votre désavantage a = 14
• Equilibré a = 42
• A votre avantage a = 21

Complexifions un peu la chose. On ajoute un dé bleu avec des faces particulières également { 2 ; 4 ; 9 } :

Ce dé est un peu différent, si c'est sa valeur la plus grande il faut relancer l'ensemble des dés. Si on lance donc les trois dés en même temps :

• b = numérateur de la probabilité de rejouer
• c = dénominateur de la probabilité de rejouer

Notons l'évènement T2 qui équivaut à "gagner au second lancer". Sa probabilité est P(T2) = 70/d.
⚠️ Pour gagner la valeur du dé vert doit être supérieure à celle de l'ensemble des dés.

N 47° 07.(d-277) E 000° (a+45).(b-2)(c-8)

🇬🇧 The cache's story

Introduction

The dices game is practiced with dices (obviously), most often cubic objects whose 6 faces are usually numbered from 1 to 6. From the 2nd millennium BC. J.-C, the use of the dice is reported in India, in the "Vedic" period where a hymn is dedicated to it.

There is a lot of variation of this game through history, it's often associated with luck but is it necessarily the case?
We will discover it with a some mathematics calculations 😉

Reviewing

• In the classical case (6-sided die numbered from 1 to 6) we can define all the elementary results in the following way:
  Ω = {1,2,3,4,5,6}
• For a particular event we will express it in the following way:
  The result is an even number is the event EVEN={2,4,6}
• Its probability is:
  P(EVEN) = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 1/2
• In this case, we can actually say that this event is linked to luck.

The riddle

Let's play a game now, we have two dice. One is red and the other is green.
To win it's simple, you won if the green die falls on a value superior of the red one (knowing that the two dices are launched simultaneously).
These dicse have three faces which are:

Red dice (1; 6; 8) :

Green dice (3; 5; 7):

• If the game is at your disadvantage a = 14
• If the game is balanced a = 42
• If the game is to your advantage a = 21

Let's make it a little more complex. A blue dice is added with particular faces { 2 ; 4 ; 9 } :

This die is a bit special, if his value is the greatest you must raise all the dice again. If you roll the three dice at the same time:

• b = numerator of the probability of replaying
• c = denominator of the probability of replaying

We note the event T2 corresponding to "win at the second throw". The probability of T2 is : P(T2) = 70/d.
⚠️ To gain the value of the green die must be greater than the red die but also the blue die.

N 47° 07.(d-277) E 000° (a+45).(b-2)(c-8)

N’hésitez pas à raconter votre aventure et ce que vous pensez de la cache dans vos logs 😊

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Cache n°4