#2 Sumdoku Mystery Cache

Killer sudoku (tudi killer su doku, sumdoku, sum doku, sumoku, addoku, or samunamupure) je uganka, ki vključuje elemente dveh drugih logičnih ugank: sudoku in kakuro. Kljub imenu so enostavnejše uganke tipa Killer Sudoku enostavnejše kot običajna uganka tipa sudoku. Po drugi strani lahko reševanje težjih ugank tipa Killer sudoku traja več ur.

Terminologija:

Celica je eno polje v mreži, ki vsebuje številko.

Vrstica je vodoravna vrsta devetih celic.

Stolpec je navpična vrsta devetih celic.

Nonet je polje celic 3×3.

Kletka je skupina celic omejena s črtkano črto.

Hiša je neponavljajoča skupina devetih celic. 

Pravila:

Cilj uganke je zapolniti celotno mrežo s števili od 1 do 9, kjer morajo biti izpolnjeni naslednji pogoji:

• V vsaki vrstici, stolpcu in nonetu se vsaka številka lahko pojavi samo enkrat.
• Vsota vseh številk v kletki je enaka številki navedeni v kotu kletke.
• V kletki se številke ne smejo ponavljati. 

Reši še naslednjo uganko:

Odgovori še na naslednja vprašanja:

1. Imamo Killer Sudoku uganko tipa 9x9. Koliko celic mora biti v kletki, da je na voljo največ različnih kombinacij (JJ=število celic)? Če si v dvomih, uporabi večje število.
2. Koliko različnih kombinacij je na voljo, če je v kletki JJ celic (KK= število kombinacij)?

Končna rešitev: izračunaj po naslednji formuli (vrstice so označene s črkami [A..I] in stolpci s številkami [1..9]):

UVWXYZ = E6*(B8+H2)*KK*A3*(D8+B1)+F9*A9*(E7+G5)*I1*(A7+I9)+JJ*(C1+H1)

Škatlica se nahaja na koordinatah: N 46° 13.UVW E 014° 22.XYZ

Opozorilo: Škatlica se ne nahaja na izhodiščnih koordinatah.

Killer sudoku (also killer su doku, sumdoku, sum doku, sumoku, addoku, or samunamupure) is a puzzle that combines elements of sudoku and kakuro. Despite the name, the simpler killer sudokus can be easier to solve than regular sudokus; the hardest ones can take hours to crack.

Terminology:

Cell is a single square that contains one number in the grid.

Row is a horizontal line of 9 cells

Column is a vertical line of 9 cells

Nonet is a 3×3 grid of cells, also called a box

Cage is the grouping of cells denoted by a dotted line or by individual colours.

House is any nonrepeating set of 9 cells. It can be used as a general term for "row, column, or nonet".

Rules:

The objective is to fill the grid with numbers from 1 to 9 in a way that the following conditions are met:

• Each row, column, and nonet contains each number exactly once.
• The sum of all numbers in a cage must match the small number printed in its corner.
• No number appears more than once in a cage. 

Solve the following puzzle:

Answer to the following questions:

1. We have Killer Sudoku Puzzle type 9x9. How many cells should be in the cage, that the most different combinations are available (JJ=number of cells)? If you are in doubt, use a bigger number.
2. What is the number of different possible combinations in cage with JJ cells (KK=number of combinations)?

 Final solution (letters [A..I] represent rows and numbers [1..9] represent columns):