** [FIN]
TEHTÄVÄ
Järjestä kokonaisluvut 1, 2, ..., N peräkkäin ketjuksi siten, että molemmat alla olevat numeraaliset ehdot toteutuvat:
Ehto 1: Kahden peräkkäisen luvun summa on aina jokin neliöluku (4, 9, 16, 25, ...).
Ehto 2: Kaikki luvut 1, 2, ..., N esiintyvät ketjussa mutta kukin luku esiintyy siinä vain kerran.
Tällaisia ketjuja ei synny kaikilla luvuilla N. Tehtävänä onkin löytää pienin kokonaisluku N >1, jolla yo. ehdot täyttävä ketju syntyy. Ketjun ei pidä olla suljettu vaan avoin eli sillä on kaksi päätä.
ESIMERKKI
Luvuista 1, 2, ...,8 (N = 8) voidaan muodostaa vain osittaisia ketjuja (2, 7) tai (4, 5) tai (8, 1, 3, 6) muttei kokonaista ketjua, jossa olisivat kaikki annetut luvut 1, 2, ..., 8. Ehto 2 ei siis täyty.
TARKISTIN
Anna luomasi numeroketju yhtenä pitkänä numerona ilman pilkkuja, välilyöntejä tai muita erottimia. Koska ketjutetun luvun voi yhtälailla muodostaa vasemmalta oikealle kuin oikealta vasemmalle, tarkistin hyväksyy näistä kahdesta yhtä pitkästä numeroketjusta vain suuremman. Tarkistin palkitsee oikean vastauksen kätkön sijainnin paljastavilla koordinaateilla.
** [ENG]
PUZZLE
Given a set of integers 1, 2, ..., N, sort the integers to form a number chain in such an order that the conditions below are met:
Condition 1: Two adjacent integers summed up equal to any of the square numbers (4, 9, 16, 25, ...).
Condition 2: The resulted chain involves all the integers 1, 2, ... , N and each of them appears only once.
The chain is not possible for every value of N. Therefore, your task is to find the smallest integer N >1 for which you can create a chain to satisfy the given requirements. The chain is to be open, not closed.
EXAMPLE
Using a set of integers 1, 2, ...,8 (N = 8), you can create chains such as (2, 7) or (4, 5) or (8, 1, 3, 6). However, none of the chains contains all the given integers 1, 2, ..., 8. Therefore, the condition 2 is not satisfied.
CHECKER
When accomplished, give the number chain as a long chain of numbers without commas, spaces or other dividers in-between. As there are two optional chains (read from left to right or right to left) choose the number chain with a bigger first digit and give that to the checker. The checker returns the cache coordinates for a correct answer.
You can validate your puzzle solution with certitude.