Les Très Grands Mystery Cache

Quel est le plus grand nombre utile ?
Grâce à l’imagination des mathématiciens, il est assez facile d’écrire des nombres absolument gigantesques. Après la multiplication, qui est un enchaînement d'additions, est apparue la puissance (enchainement de multiplications) puis ensuite la tour (enchaînement de puissances).
En mathématiques, il est assez facile de construire des nombres énormes. Un million c’est « 10 puissance 6 », soit 10⁶, un milliard c’est 10⁹, mais on peut aller facilement beaucoup plus loin. La population de la planète, c’est 7 milliards, la fortune de Bill Gates : 70 milliards de $, le nombre de cellules dans un corps humain : environ 10¹³, , le PIB total de la planète sur une année : 10¹⁷ dollars ! Il y a environ 10²³ molécules d’eau dans un verre d’eau, à peu près autant que de grains de sable sur Terre, et que d’étoiles dans l’Univers visible. D’ailleurs l’Univers visible a une taille d’environ 10²⁷ mètres.
Pour pousser le bouchon, on peut exprimer le volume de l’Univers rapporté au volume d’un proton, par exemple. Un proton mesure environ 10^-42 mètres cubes, donc le volume de l’Univers observable exprimé en volume de proton est égal à 10¹²² !
On peut même aller plus loin en le rapportant au volume de l’électron (10^-45 m³) voire carrément au volume de Planck, lequel vaut dans les 10^-105 m³. Ca nous met le volume de l’Univers en nombre de volumes de Planck à 10^185. Si vous multipliez par l’âge de l’Univers exprimé en temps de Planck, on arrive à 10²⁴⁵ pour le volume total d’espace-temps de l’Univers observable exprimé en unités de Planck (un nombre sans dimension, vous noterez).

STOP on pourrait continuer longtemps mais STOP ça suffit ! Tout cela devient vraiment rasant à la fin.

L'écriture littérale de ces grands nombres devient très délicate voir totalement inconnue pour la très grande majorité des habitants de cette planète car totalement inutile dans la vie de tous les jours. Le million est rarement rencontré … quant au milliard….
Ces "tout petits grands" nombres ne sont utiles que pour une minorité, pas seulement des scientifiques mais aussi des hommes nés sous une « bonne étoile » sans oublier des hommes politiques....

Avec cette Mystery vous allez frôler d'un peu plus près ces premiers grands nombres.
Mais rassurez-vous, vous n'atteindrez pas les confins de l'Univers.
Vous resterez sur Terre et plus précisément au beau milieu du Grésivaudan ou le Graal reste à découvrir.

 Cryptographie et grands nombres font "très bon ménage" ici ! 

NORD

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