MAY1 - Luvut ja lukujonot Mystery Cache

Tämä mysteerisarja testaa kätköilijän muistia lukion matematiikan tehtävien osalta. Jokaisessa mysteerissä on tiettyyn kurssiin liittyviä tehtäviä, jotka pitää ratkaista koordinaattien saamiseksi.

(Terrain päivitetty 3,5 -> 4 palautteen perusteella)

Aiemmista opetussuunnitelmista poiketen pitkän ja lyhyen matematiikan ensimmäinen kurssi on yhdistetty. Se koostuu logaritmista, lukujonoista ja yläasteella opittujen asioiden kertauksesta.

Tätä kätköä hakiessa pääset harjoittamaan ajattelun lisäksi fyysistä puolta. Et tarvitse kiipeämiseen erikoisvarusteita, mutta kätkö sijaitsee melko korkealla!

Koordinaatit saat selville ratkaisemalla seuraavat tehtävät ja syöttämällä ratkaisut tarkastajaan. Muista varmistaa, että vastauksesi ovat oikeassa yksikössä ja pyöristettynä kokonaisluvuiksi!

1. Pumpulla poistetaan säiliöstä ilmaa siten, että jokaisella vedolla pumppu poistaa 4% säiliössä olevasta ilmasta. Säiliössä on aluksi ilmaa 2100 kg.

   1. Montako kertaa pitää pumpata, jotta säiliössä olisi ilmaa jäljellä alle 600 kg?

   2. Montako prosenttia säiliön ilman määrä vähenee tällöin?

2. Päättele rekursiivisen lukujonon “1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, 31” toimintaperiaate. Mikä on lukujonon seuraava numero?

3. Laske kaikkien positiivisten kolminumeroisten kolmella jaollisten lukujen summa.

4. Mikä on yhtälön x² = 1 juurien summa?

Tarkastaja löytyy osoitteesta https://geo.purkka.xyz/GC70FE2/. Koordinaattien viereen saa pysäköidä, ja kätkölle on kysytty lupa.