Historia muzeum sięga roku 1992, kiedy to w Cieszynie powstała firma, która drukowała z użyciem "starych" maszyn drukarskich, dzięki czemu zyskała status drukarni zabytkowej. W 1995 powstał pomysł aby utworzyć muzeum, pomysł został pozytywnie przyjęty przez władze Cieszyna i tak w 1996 maszyny z drukarni przekazano muzeum. Niestety okazało się, że Miasto nie jest na to przygotowane i tak muzeum niejako powróciło do drukarni. W 1998 dostało kilka nowych eksponatów z Uniwersytetu Śląskiego.
W 2002 roku drukarnia sprzedano prywatnemu przedsiębiorcy, związku z czym powstał problem co z robić z Muzeum? Przez pewien okres muzeum funkcjonowało pod opieką stowarzyszenia Rotunda z Cieszyna.
W 2003 powstaje stowarzyszenie o nazwie Muzeum Drukarstwa, które to stowarzyszenie zakupiło nowe eksponaty, rozpoczęto organizowanie lekcji muzealnych, pozyskiwało dofinansowanie z Unii, czy też prowadziło imprezy promocyjne czy integracyjne.
Jesienią 2010 roku Muzeum Drukarstwa w Cieszynie, jako jedyny przedstawiciel miasta, przyjęte zostało do prestiżowego grona obiektów tworzących Szlak Zabytków Techniki Województwa Śląskiego. Uczestnicząc aktywnie w organizowanych imprezach, promuje miasto Cieszyn również na turystycznej mapie Polski i Europy
Dziś można śmiało powiedzieć, że w Cieszynie znajduje się jeden z najlepiej zachowanych i najpełniejszych typograficznych zbiorów drukarskich.
Dodatkowe informacje, jak i godziny otwarcia można sprawdzić na stonie internetowej muzeum
Po zwiedzeniu muzeum polecam zobaczyć Książnice Cieszyńską, gdzie można zobaczyć książki, które powstały i były przechowywane na terenie Cieszyna w okresie ostatnich 200 lat.