Trajectoires #3 Thomas Pesquet
Et oui, vous avez reconnu la Station Spatiale internationale (SSI), où se trouve au moment de la parution de cette cache notre astronaute Thomas Pesquet !
Un beau jour, après de nombreuses années de Géocaching, tous les membres de la "Team Best" se mettent d'accord autour d'un projet qui leur trotte dans la tête depuis fort longtemps. Au départ c'était un rêve, mais il peut se concrétiser grâce à vous peut-être...
Voilà leur projet:
Tout d'ab
ord effectuer un petit séjour près de la cache la plus élevée en altitude (et oui, c'est de GC1BE91 située à l'intérieur de la SSI dont il s'agit !!!). Elle contient aussi un TB ! (Ce GC est mentionné juste pour info, il ne sert pas pour résoudre cette cache).
Ensuite, placer un TB géant de plusieurs m2 en orbite autour d'une planète, VENUS par exemple.
Ils ont obtenu l'accord de l'équipe de lancement sur terre et du commandant de la SSI pour transporter un petit vaisseau spatial (le VVV: Vaisseau Vers Vénus) qu'ils accrocheront un temps à la station. Ce vaisseau sera alors envoyé sur une orbite circulaire de VENUS afin d'y déposer ce TB géant. Ce sera alors le TB le plus proche du soleil !!!!
Celui-ci contient toutes les formules utiles (sans démonstrations superflues) , ainsi que les calculs à réaliser pour lancer un vaisseau vers MARS à partir de la SSI.
| Le but de cette cache est d'aider la Team Best à préparer l'envoi du VVV depuis la SSI vers VENUS ! |
La phase la plus difficile et la plus onéreuse est évidemment le départ de la Terre. Elle est impensable individuellement ! Mais par chance, toute la Team peut se joindre à l'une des prochaines missions réelles de ravitaillement de la SSI.
Elle se voit donc déjà bien au chaud à l'intérieur de la station, avec accrochée à elle, le petit VVV qui contient le TB. Ils vont effectuer son lancement depuis la station, et continuer à le guider de l'espace et ensuite depuis la terre.
Le voyage du VVV demandant en effet plusieurs mois, ils ne vont sans doute pas rester aussi longtemps dans la station, mais vont revenir sur terre avec d'autres memb
res de la SSI.
Une fois leTB lâché en orbite de Vénus, le véhicule VVV sera écarté et si possible détruit (par précipitation vers Vénus).
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Le manuel téléchageable contient toutes les connaissances nécessaires à la réalisation de ce projet insensé ! Vous pouvez bien sûr aller glaner d'autres renseignements sur le Net, mais ce ne sera pas utile.
Il n'y a pas de programmation à faire, juste des calculs similaires à ceux détaillés dans le manuel. De plus, le timing délicat nécessaire à la rencontre avec Vénus sera étudié par un spécialiste à bord, la Team n'a donc pas à s'en soucier ! La cotation est seulement D4 car le manuel est fourni avec un exemple similaire de calcul.
Vous avez de plus une chance inouie, une aide supplémentaire vous est offerte par un membre du futur équipage ayant trouvé le projet très intéressant ! Il s'agit de TROIS PETITS CROQUIS qui vous aideront à passer de l'étude faite sur MARS, à l'étude pour VENUS. C'est presque pareil, mais différent tout de même !
Toutes les valeurs numériaues utiles sont dans le manuel, mais vous avez besoin des valeurs supplémentaires ci-dessous pour le voyage vers Vénus:
| KV = 3.25 105 |
Paramètre gravitationnel de Vénus (km3s-2) |
| RV = 6000 |
Rayon de Vénus (km) |
| VOCV = 35 |
Vitesse de Vénus autour du Soleil (km/s) |
| vlibV = 10.4 |
Vitesse de libération de Vénus à sa surface (km/s) |
| dVS = 108 106 |
Distance Vénus Soleil (km) |
| HV = 400 |
Altitude de l'orbite circulaire de Vénus à laquelle on veut placer le TB (km) |
Comme les calculs s'enchainent, il vous faut donc limiter les erreurs. Effectuez chacun d'eux en fournissant à chaque fois un résultat avec deux chiffres après la virgule (arrondi au plus près). Cette précision est suffisante. Attention: il faudra réutiliser ces valeurs arrondies dans les calculs successifs (comme dans l'exemple du voyage vers Mars dans le Manuel).
Etape 1) Calcul des caractéristiques de l'ellipse de transfert de Hohmann vers Vénus
Attention au dessin: on part vers une planète plus proche du soleil, le transfert commence donc à son apogée. Calculez:
Vitesse à l'apogée: VAH = ab,-- (km/s)
Vitesse au périgée: VPH = cd,-- (km/s)
Etape 2) Départ de l'orbite de la SSI
Explication du dessin: il faut bien sûr quitter l'attraction terrestre par une trajectoire hyperbolique, donc accélérer. Mais il faut (contrairement au voyage vers Mars) que la vitesse résultante par rapport au soleil soit inférieure à celle de la terre autour du Soleil ! On doit donc s'aider de la vitesse en orbite de la SSI pour qu'elle se retranche, et démarrer dans le sens inverse du départ vers Mars ! Les notations correspondent à celles du manuel, calculez successivement:
Variation de vitesse: Dv1 = e,-- (km/s)
Variation de masse totale (carburant consommé): Dm1 = fgh,-- (kg)
Carburant restant: Cr1 = ijk,-- (kg)
Etape 3) Voyage vers Vénus sur la trajectoire de Hohmann.
Durée de ce voyage: Durée = l,-- (mois)
Etape 4) Arrivée orbite de Vénus et freinage de mise en orbite circulaire. Cette fois-ci le VVV rattrape la planète.
Vitesse de rotation autour de Vénus (à l'altitude HV): vocV = -,--
Variation de vitesse : |Dv2| = m,-- (km/s)
Variation de masse totale (carburant consommé): Dm2 = nop,-- (kg)
Carburant restant: Cr2 = qr,--
Etape 5) Eloignement du vaisseau: après avoir largué le TB évidemment ! On brûle tout le carburant restant pour freiner de nouveau
Calculer la variation de vitesse, la vitesse obtenue, et les distances (apogée et périgée, par rapport au centre de Vénus) de la nouvelle orbite obtenue sous la forme:
ra_final = st-- (km)
rp_final = uv-- (km) (rp_final arrondie à l'entier le plus proche).
Si le VVV continue une orbite elliptique autour de Vénus: w = 10
Si le VVV est détruit par précipitation sur Vénus: w = 1
Petite aide supplémentaire au Géochecker final:
Les nombres entiers: ab, cd, e, fgh, m, nop, qr sont IMPAIRS
Les nombres entiers: ijk, l, st, uv sont PAIRS
On vous donne pour vous aider encore plus, la racine numérique (checksum réduit à un chiffre) de quelques valeurs:
ab: 9 cd: 1 fgh: 1 ijk: 6 nop: 2 qr: 4 st: 1 uv: 7
N = 48° 52. (ab + fgh - ijk)*l - cd
E = 2° 17. (w + uv)*m + nop + st - qr
