Něco z historie zlomků…
V době římské se počítalo se zlomky o základu 12 a ostatní se na ně převáděly. Používaly se také zlomky, u nichž byl jmenovatel násobkem 12. Tento způsob vznikl z římského peněžního systému, kdy vyšší mince měla 12 drobných.
|
Např.
|
1
|
se zapisovala jako
|
4
|
,
|
1
|
jako
|
3
|
|
3
|
12
|
4
|
12
|
Do Evropy také pronikl způsob ze starého Egypta, počítání pomocí kmenných zlomků, které měly v čitateli jedničku. Jiné zlomky se pak zapisovaly jakou součet zlomků kmenných.
|
Např.
|
2
|
se zapisovaly jako
|
1
|
+
|
1
|
,
|
2
|
jako
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
|
7
|
4
|
28
|
97
|
56
|
679
|
776
|
Římský spisovatel Plinius vyjádřil součtem kmenných zlomků velikost světadílů (alespoň podle tehdejších poznatků), velikost Evropy jako součet 1/3 + 1/8, velikost Asie jako součet 1/4 + 1/14 a velikost Afriky jako součet 1/5 + 1/60.
Historické kořeny zlomků nalezneme v Indii. Již ve 4. století před naším letopočtem počítali Indové se zlomky s čitatelem různým od jedné. Používali také všechny početní operace se zlomky. Indická matematika se díky Arabům a jejich spisům dostává v 13. století do Evropy. Indové zapisovali zlomky podobně, jako se zapisují v současnosti, chyběla pouze zlomková čára. Celá čísla v zápisu smíšených čísel se nadpisovala.
|
|
|
|
|
|
|
|
2
|
|
Např.
|
1
|
se zapisovala jako
|
1
|
, 2
|
1
|
jako
|
1
|
|
5
|
5
|
4
|
4
|
Systém připomínající ten dnešní se začal v Evropě šířit až spolu s arabskými číslicemi v 10. století a zdomácněl od 13. století. Do toho se ještě připlétal vliv arabského světa, který používal zlomky o základu 60. Desetinné zlomky byly poprvé systematicky používány v Číně. Od arabského matematika Al-Chwárizmího přišel i samotný název zlomku, ve smyslu lámat, zlomit z arabského kasara.
Od 13. století zápis zlomků připomínal ten dnešní a od 14. století se začaly současným způsobem provádět také základní početní úkony. Teprve v 16. století se začala důsledně používat metoda převádění zlomků na nejnižšího společného jmenovatele. Do té doby se zlomky o různém základu převáděly na součin obou jmenovatelů.
|
Např. zlomek
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
, který nyní počítáme jako
|
3 + 2 + 1
|
=
|
6
|
=
|
1
|
,
|
|
8
|
12
|
24
|
24
|
24
|
4
|
|
se počítal
|
288 + 192 + 96
|
=
|
576
|
=
|
1
|
|
2304
|
2304
|
4
|
Inspirace čerpána z:
HOUSER, Pavel. Počítání se zlomky – trnitá cesta. Scienceworld.cz [online]. 2013. Dostupné z: http://www.scienceworld.cz/neziva-priroda/pocitani-se-zlomky-trnita-cesta-1113/
VEJMELKOVÁ, Eliška. Zlomky – některé obtíže žáků a didaktické přístupy učitelů [online]. Praha, 2014. Dostupné z: https://is.cuni.cz/webapps/zzp/download/120152262/?lang=cs
JANCZYKOVÁ, Karolina. Zlomek v učivu matematiky 2. stupně základní školy [online]. Brno, 2012. Dostupné z: http://is.muni.cz/th/253081/pedf_m/DP_konecna_verze.pdf
Keš naleznete na adrese N 50°0A.BCD, E 014°30.EFD
EGYPT
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
+
|
1
|
=
|
F
|
|
2
|
5
|
9
|
18
|
45
|
D
|
INDIE
|
|
|
|
|
2
|
|
3
|
|
|
|
4
|
–
|
12
|
+
|
5
|
–
|
16
|
=
|
CE
|
|
8
|
38
|
19
|
95
|
DNES
|
(
|
9
|
– 1
|
1
|
·
|
3
|
) ·
|
34
|
=
|
?7
|
|
10
|
4
|
10
|
21
|
AB
|