Vesele Velikonoce! Mystery Cache

Veselé Velikonoce!

...aneb Není vejce jako vejce

Přidán návod

O Velikonocích

Tak je zas jeden rok pryč a jsou tu opět Velikonoce. Svátky jara, které oslavují probouzení přírody, její plodnost, naději a lásku. 

Symbolika Velikonoc
Velikonoční období dříve trvalo šest týdnů. Velikonoční zvyky se lišily regionálně, často od vesnice k vesnici. Jejich úkolem bylo zbavit se všeho starého, očistit domácnost i tělo a připravit se na znovuzrození přírody. Všichni jistě známe kraslice. Vajíčko, které obsahuje zárodek živého tvora, je symbolem nového života. Barevné skořápky (nejdříve červené) nalézáme už ve vykopávkách z 11. stol. na Moravě, v Čechách se od 14. stol. uvádějí „krášlená vejce“. Velikonoční zajíc  je od 17. století symbolem Ježíšova vzkříšení, neboť podle lidové pověry nikdy nespí; nemá totiž oční víčka a tak ve spánku oči nezavírá, pouze je obrací rohovkou vzhůru. Je též symbolem plodnosti. Současný velikonoční zajíček má však jiné poslání: přináší dětem vajíčka, nejlépe čokoládová. Tradice zajíčka-nosiče vajíček k nám pronikla z Německa a je živá hlavně na západě Čech. Od 10. stol. se zřizuje v katolických kostelech Boží hrob  a v kostele se zapaluje velikonoční svíce (paškál). Symbol Beránka  pochází už ze starozákonní židovské éry (z doby útěku Židů z Egypta, viz Ex 12,1-51) a posléze byl vztažen u křesťanských náboženství i na Ježíše Krista. Kočičky  – pučící květy jív – v našem podnebí nahradily palmové ratolesti, kterými lidé vítali Ježíše přijíždějícího do Jeruzaléma. Tyto něžné jarní symboly se světí v kostelech na Květnou neděli a podle tradice by se měly spálit následující rok na Popeleční středu. Tradice pomlázky  na Velikonoční pondělí je v českých zemích velmi stará, zmiňuje se o ní už ve 14. století pražský kazatel Konrád Waldhauser.
Každé šlehnutí pomlázky znamená pro dívky jistotu, že jim po celý rok nebude chybět elán a energie, že budou veselé, zdravé a pilné. Pokud jde o vdané ženy, vyšlehání pomlázkou jim má vyhnat zlý jazyk (5). 
Feministky a lidskoprávní aktivistky snad prominou.

Datum křesťanských Velikonoc
Velikonoční svátky patří k základním křesťanským svátkům. Mají připomínat ukřižování Ježíše Krista na Velký pátek a jeho zmrtvýchvstání v neděli. Jsou to svátky pohyblivé a slouží též za základ datování dalších pohyblivých svátků (2). Římskokatolická církev vtipně využila období, kdy se slavily „pohanské“ jarní svátky a nahradila je křesťanským obsahem.
Způsob určení velikonoční neděle byl stanoven už na nicejském koncilu roku 325. Podle církevního učení připadlo Kristovo utrpení na dobu, jež následovala po jarní rovnodennosti a současně po prvním jarním úplňku. Toto bylo vzato za základ, takže se neděle velikonoční slaví vždy o první neděli po prvním jarním úplňku. Ale pozor, první jarní den stanovila církev vždy  na 21. březen, i když astronomické jaro může přijít i o dva dny dřív nebo později. Velikonoční neděle tedy může být nejdřív 22. 3., pokud 21. 3. bude úplněk a sobota. Úplněk se počítá pro poledník Jeruzaléma, což může být taky příčinou rozdílu. Další pravidlo říká, že nejpozdější datum velikonoční neděle smí být 25. 4. Pokud by připadla na 26. 4., tak se přesouvá o týden zpět, čili na 18. 4.  Další pravidlo ještě říká, že v jedné osmnáctileté periodě Zlatého čísla nesmí být velikonoční neděle dvakrát 25. 4. Pokud by takový případ nastal (naposledy v r. 1953), tak se opět datum velikonoční neděle přesune na 18. dubna. Pravoslavná církev však má pro výpočet data počátku Velikonoc jiná pravidla. Jednak vychází z juliánského kalendáře, jednak Velikonoce nesmějí kolidovat se židovským svátkem Pesach, jehož počáteční datum se počítá ještě jinak. (3)
Většinu lidí však nezajímá velikonoční neděle ani dny pašijového týdne, ale velikonoční pondělí, protože je dnem pracovního klidu a víkend se tak protáhne o jeden den. Pondělí velikonoční podle těchto pravidel může připadnout na 23. březen až 26. duben.

O vejcích

Kódy na vejcích
Od našeho vstupu do EU u nás začala platit povinnost označovat prodávaná vejce podle toho, z jakého chovu pocházejí. Označení zahrnují text na obalu vajec a číselný kód, kterým musí být každé vejce označeno. Z tohoto malého razítka můžeme vyčíst, jakým způsobem byla chována slepice, která toto vejce snesla, zemi původu vajíčka a identifikaci výrobce vajec. Na skořápce může  být uvedena také hmotnostní třída.
Příklad: Na vejci vidíme kód  2 CZ 8709
První číslice („2“) ukazuje na způsob chovu nosnic: „0“ – vejce nosnic v ekologickém zemědělství (BIO), „1“ – vejce nosnic ve volném výběhu, „2“ – vejce nosnic v halách (na podestýlce) a „3“ – vejce nosnic v klecích. Vejce s číslem „3“ jsou nejlevnější, ale chudinky slepičky jsou zavřené v klecích... Kód „CZ“ značí, z kterého státu vejce pochází a číslo „8709“ na konci značí registrační číslo hospodářství. (Občas ale na krabičce nalezneme kód „CZ“, zatímco na vajíčkách je razítko s kódem „PL“ nebo jiné země. Rozhoduje označení na vejci!)
Vejce jsou zařazována podle váhy do čtyř hmotnostních skupin. Nejmenší vajíčka snášejí nosnice na počátku snášky, váží 35 až 53 gramy a jsou označována „S“. První vajíčka od nosnic bývají po stránce kvalitativních parametrů nejlepší. Další hmotnostní kategorie má označení „M“ a hmotnost 53 až 63 gramů. Označení „L“ mají vejce s 63 až 73 gramy, vejce nad 73 gramy nesou značení „XL“ . Ve velikosti vajec se vyskytují abnormality – určité malé procento snášky tvoří velmi velká vejce o hmotnosti až 115 gramů a ta často obsahují 2 i 3 žloutky. Velikost vajec se zvětšuje úměrně věku nosnic. (1).

Strašák jménem cholesterol
Teorie o škodlivosti cholesterolu z vajec jsou postupně opouštěny. Naopak, vejce jsou důležitým zdrojem kvalitních bílkovin. Nemoci srdce a cév způsobuje především  kouření, nedostatek pravidelného tělesného pohybu a cukrovka  vznikající hlavně z nezřízené konzumace jednoduchých cukrů  (sacharózy a zvláště pak glukózo-fruktózového sirupu, který už je pomalu všude; fruktóza totiž nevyvolá tak rychle pocit nasycení – a tak se k velké radosti výrobců a obchodníků cpeme a cpeme, zapíjíme to přeslazenými limonádami a pořád nemáme dost...).

Vejce a matematika
Uvádí se, že matematické zobrazení tvaru (resp. obrysu) vejce je docela složitý problém s nejednoznačným řešením, zvláště když není vejce jako vejce (4), (6). Byla sestavena celá řada rovnic, které lépe či hůře charakterizují vejcovitý tvar, např.:
     x² + (1,4^x *1,6y)² = 1      (Jacobs),
     x²/a² + y²*e^0,2x / b² = 1     (Köller?),
     9x² + 16y² + 2xy² + y² – 144 = 0     (Hügelschäffer),
     x^1,5 – 1,5^0,5x + y² = 0     (Blaschke),
     x² + y² + 0,2 = e^{2x – 2}     (Szegö),
     (x² + y²) = ax³ + (a – b)*xy²      (Yamamoto), atd.
     Byla navržena i kombinace částí dvou elips (Landa - zde), kombinace částí kružnice a elipsy (v této úloze) a další interpolační či aproximační křivky (spline, B-spline, Beta-spline atd).
Podrobněji zde.

Jak najít keš

Nerad to říkám, ale budete muset vyřešit tyto dvě úlohy:

1. Co bylo dřív, slepice nebo vejce? 
     Když slepice, tak  u = –3
     Když vejce,   tak  u = +9

2. Vypočtěte hmotnost vejce, které je tvořené dole částí koule o průměru 12,4 cm, na kterou směrem nahoru plynule navazuje část rotačního elipsoidu s poloosami a = b = 6,9 cm, c (na výšku) = 16,8 cm.
   Uhodli jste, bude to pštrosí vejce. 
   Jeho konstrukci ukazuje obrázek  (zde), ale tam jsem schválně vejce nakreslil trochu baculatější, než jaké budete počítat; to abych moc nenapovídal...
   Vypočtený objem přepočtěte na hmotnost (hustota celého vejce včetně skořápky je 1090 kg.m^-3) a zaokrouhlete ji na celé gramy. Pořadí číslic v čísle obraťte (např. z 965 gramů dostanete 569) a takto upravené číslo dosaďte za W. Potom vypočtěte druhou odmocninu z výrazu:
   

W – tg (15*u)

kde součin 15*u považujte za úhel ve stupních. Tím dostanete číslo ABCDEFGH. Desetinné čárky si nevšímejte a číslici H nezaokrouhlujte. Pak už jen dosaďte:

N 50° (36.373 + 3*0.FDC)´      E 13° (54.393 + 2*0.GEH)´

 Ještě kontrola...

...a můžete si jít vyzvednout keš.

 *  *  *

Poznámky

• Jelikož jsem vám nechtěl kazit velikonoční svátky, tak jsem keš publikoval s předstihem. Výpočet provedete asi nejsnadněji pomocí Integrátoru ESIM™ (demoverze je zde). Jeho použití (na obrázku měřím a pak spočítám objem slepičího vejce) ukazuje obrázek zde. Malý problém je jen v tom, že se do něj pštrosí vejce nevejde, takže si ho musíte zhotovit příslušně velký. Můžete to počítat i algebraicky, ale výpočet bude trochu náročnější a hrozí chyby z nepozornosti. Odpověď na první otázku najdete na internetu. 

• Protože jsou Velikonoce svátky křesťanské, tak jsem tomu podřídil i základní souřadnice. Jsou u kapličky v obci Suché.

• Omluvte prosím hrbolatost dolní části žluté kraslice způsobenou velkým krokem při výpočtu a kreslení.

• Na Velký pátek, kdy se otevírají poklady, jsem přidal předběžný návod, který nenapověděl vše. Po týdnu ho měním na podrobný podrobný návod. Až to spočítáte, tak budete překvapeni, jak to vlastně bylo lehké.
  Moje poznámka, že nevím, jak to počítat, byl samozřejmě aprílový vtip.
  

• Úvodní obrázek: CHEVA, volné dílo na Wikipedii.
  (1) http://www.drubezarnapribor.cz/znaceni-vajec/
  (2) http://svatky.centrum.cz/clanek/velikonoce/60/
  (3) Najser, P.: Velikonoční svátky a způsob určení jejich data. Tiskové prohlášení České astronomické společnosti č. 14 z r. 2000
  (4) https://www.novinky.cz/veda-skoly/297571-matematikum-se-stale-nedari-definovat-tvar-vejce.html
  (5) http://www.ireceptar.cz/zajimavosti/kde-se-vzal-velikonocni-beranek-zajicek-kocicky-a-pomlazka/
  (6) http://www.mathematische-basteleien.de/eggcurves.htm

*  *  *

Konec

GC6WV0B – verze 1.3 z 5. 11. 2017

(CC BY-SA 3.0 CZ) ladislavappl, 2017