Die letzten Gäste
Am Schluss eines privaten Festes blieben nur noch zwei Gäste übrig. Sie wollten einfach nicht gehen. Alle andern hatten, wie es sich gehört, sich rechtzeitig verabschiedet. Also meinte der Gastgeber: "Jetzt gibts für euch beide das letzte Glas, aber nur noch halb voll, dann ist Feierabend". Der Gast stellte sein Glas auf den Tisch und meinte: "Weisst du denn, wie viel du einschenken musst, damit das kegelförmige Glas genau halbvoll ist?" Auch seine Frau hielt das kugelrunde Glas hin und meinte: auch für mich nur noch halbvoll, bitte. Wir bleiben noch solange, bis du die exakten Resultate lieferst. (Die beiden wussten, dass der Gastgeber gerne gründlich rechnet und sie somit noch eine Weile bleiben konnten.)
Frage: kannst du dem Gastgeber helfen, wie hoch er einfüllen muss, damit jeweils genau das halbe Volumen im Glas ist?
Berechne beim kegelförmigen Glas den Quotienten h/H (Füllhöhe h durch Gesamthöhe H). Für den Radius kannst du R= 1 annehmen.
Berechne beim halbkugelförmigen Glas ebenso den Quotienten hh/HH. Auch hier kannst du den Kugelradius RR=1 ansetzen.
Drücke den Quotienten als Dezimalbruch aus. Beispiel:
Kegelhöhe/Gesamthöhe h/H =62.345%, also h/H =0.62345
Benenne die Ziffern hinter dem Komma mit a,b,c,d,e, also h/H = 0,abcde und bei der Kugel entsprechend mit hh/HH = 0.vwxyz
Den Cache findest du bei:
N 46° 5x.web
E 8° 1v.xb(c+1)
Achtung: das Terrain beim Cache ist noch ca T 2.5, aber kurz dahinter eher 1.5 Punkte höher. Also aufpassen mit Kindern.
Wenn du das Experiment mit den halb-vollen Gläsern selber machen willst, hat es in der Nähe "angeschriebene Häuser"
Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du auf geochecker.com überprüfen. GeoChecker.com.