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Aujourd’hui, nous allons apprendre à :
Construire le cercle circonscrit à un triangle quelconque.
A partir d’un cercle, il est facile d’inscrire un triangle : il suffit de prendre 3 points sur le cercle.
Réciproquement, il est moins simple, à partir d’un triangle,
de tracer le cercle qui passe par ses 3 sommets
Définition :
Le cercle circonscrit à un triangle est le cercle qui passe par les trois sommets de ce triangle.
Propriété :
Les trois médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit à ce triangle.
Construction :
On place les points A, B, et C
Le centre O du cercle circonscrit au triangle ABC doit être à l’intersection de la médiatrice de [AB] et celle de [BC],
ce qui donne OA = OB = OC et donc O est aussi sur la médiatrice de [AC].
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Tracer la médiatrice de [AB] ,
30 U 425976 5397552 _ 30 U 427178 5393336
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Tracer la médiatrice de [BC] ,
30 U 427178 5393336 _ 30 U 428644 5397072
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Tracer la médiatrice de [AC] ,
30 U 425976 5397552 _ 30 U 428644 5397072
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Ces trois médiatrices se coupent en un point O,
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tracer alors le cercle de centre O et qui passe par A, B et C.
Au travail ! Vous avez une heure !
Le premier qui fera verdir le geocheck aura un bon point !
