Sinterklaascache
De Sint is maar een onbetrouwbaar sujet
want je hoopte vast op heerlijke avondjes puzzelpret.
Was het achterklap of fantasie?
Of een dolgedraaid cachers-roddel-circuit?
Deze Sinterklaascache zou toch de laatste zijn?
Hierna viel definitief het gordijn?
Welnee, beste kinderen, zo erg is het nie,
Sint trakteert jullie dit jaar op een multi.
Een multi waarbij hij jullie eens leert
hoe hij van schoorsteen naar schoorsteen navigeert
om daar telkens zijn ding te doen
en ze allemaal te vullen, schoen voor schoen.
"Wel ja," zul je zeggen, "daar gaan we weer,
dat lijkt verdacht veel op de vorige keer".
Maar nee, dit keer gaat het niet om het kortste traject;
dat heeft Sint immers doorgaans tevoren gecheckt.
Maar het draait om jullie -geocachers- specialisatie:
hoe vind ik de schoorsteen op de juiste locatie.
En wat dat betreft ben ik een oude rot in het vak
want ik ging al eeuwen van dak tot dak
lang voordat de GPS was uitgevonden
en er nog niets door satellieten werd uitgezonden.
Voordat je ooit maar iemand hoorde praten
over Rijksdriehoekscoördinaten
en lengte- of zelfs breedte graden
hoefde Sint naar locaties desalniettemin niet te raden.
Maar hoe navigeerde de Sint dan wel?
Hij bedacht gewoon zijn eigen coördinaten-stel.
Stafkaarten gebruikte hij wel al lang:
naast tabberds en mijters waren staven toen in zwang.
En ook nu zeult hij altijd met zijn kromme staaf
want dat is, zeg maar, zijn GPS-o-graaf
en daarin zit hem nu juist de clou:
de staf is de kern van zijn coördinatengedoe.
Stafcoördinaten
Stafcoördinaten heten de eenheden
waarmee hij exact langs elk huis komt gereden.
Een handige eenheid, al zegt hij het zelf
want een locatie heeft niet een stuk of elf
maar slechts 2 tot 5 cijfers nodig om aan te geven
waarheen hij zich nu weer moet begeven.
Staf-coördinaten, de naam zegt het al,
beschrijven een locatie in de vorm van slechts één getal.
Één, want dankzij een speciale techniek
zijn ze net als Sint's Staf enkelvoudig uniek.
De Sint is altijd en overal tegelijk actief
en daarom zijn z'n Staf-coördinaten relatief.
Ze beschrijven een koers (waarheen op 't kompas)
en tegelijk een afstand (hoever; hoeveel pas).
En hoe korter de afstand, des te korter het coördinaat,
zodat Sint met een paar cijfers al bij het volgende schoentje staat.
En uit zo'n Staf-waarde bereken je betrekkelijk snel
het afstand en hoek getallen stel.
Behalve de Staf is er ook nog de Roe.
En dat getal doet er ook behoorlijk toe.
Want zoals elke Stafkaart is voorzien van een schaal
zo vormt de Roe een vergelijkbaar verhaal:
de waarde van de Roe bepaalt
hoe het Staf-coördinaten-grid schaalt,
zodat je in een gegeven situatie
peilingen kan gebruiken in de juiste resolutie.
Gaat het om precisiewerk, dan is de Roe maar klein
en is het Staf-coördinaten-raamwerk fijn.
En met een grote Roe-waarde over het algemeen
liggen de projecties veel verder uiteen.
Tijden het Staf-coördinaten-examen zul je zien
dat je moet rekenen met Roe = 10.
Terwijl er later bij de punten in het veld
met een Roe-waarde van 5 wordt geteld.
Met een GPS-nauwkeurigheid van 5 meter +/-
heeft een kleinere Roe niet zo heel veel zin.
De rekenwijze zet ik hier uiteen;
goed opletten dus, want straks doe je het alleen.
Eerst maken we van de Staf een Sint :
dat is de afstand in meters die je vindt
door de Staf eerst door π te delen.
Niet door 3,14 of zelfs niet door 3 helen.
Maar gewoon Pi (van "Piet") in evenveel decimalen
als de Staf-waarde; om de juiste precisie te halen.
Vervolgens trek je hier de wortel uit, net als Amerigo;
met een zakjapanner doe je dat zo: √‾
En tenslotte voeg je nog de schaal factor toe
door te vermenigvuldigen met de Roe.
Dat nu levert de afstand: die noemen we Sint.
Nog even rekenen opdat je ook de hoek vindt.
Deel Sint weer door Roe, en je krijgt het aantal ronden
dat de Staf rond zijn middelpunt is gewonden.
(Vermenigvuldigde je dat met 360 dan kreeg je Piet,
maar daarmee waren we er nog niet.)
Gooi daarom eerst weg het gehele deel
want elke rondje is er 1 te veel.
Wat we nu nodig hebben bevindt zich
achter de komma, en dat dan maal 360.
Dat levert aldus de koers in graden
die je vervolgens om kan zetten in daden.
Het resultaat is een Staf-vormige spiraal
die bovendien equidistant is radiaal.
En bovendien is ook tangentiëel
de afstand tussen elk Staf-getal evenveel.
Nu zie je wellicht ook hoe geniaal
bedacht door Sint, dit Staf-co verhaal.
Sint = √(Staf/π) * Roe
Piet = √(Staf/π) * 360
Van Pieten kon je ook graden maken
door de veelvouden van 360 kwijt te raken.
Dat noemen we ook wel modulo;
het bekende Stapeltellen werkt bijna net zo.
Alleen reken je in dat geval modulo negen
terwijl je hier grondtal 360 hebt gekregen.
Let op bij het projecteren van punten:
- Een kleine fout in een hoek (bijvoorbeeld 1 graad) kan op een behoorlijke afstand tot een flinke fout leiden; op 1 km zit je er dan ruim 17 meter naast.
- Op veel GPSen kan je de hoek van een projectie alleen in heel graden invoeren en kan je een peiling alleen aflezen op hele graden. Een fout is dus snel gemaakt.
- Als je telkens van het berekende punt uitgaat en zo verder rekent kunnen dit soort fouten optellen, en de eindcache kan dan ineens heel ergens anders blijken te liggen dan je denkt. Beter is dan ook om telkens uit te gaan van het laatste waypoint als je een projectie maakt. Je hebt dan wel de onnauwkeurigheid van de plaatsbepaling van de GPS, maar die telt niet telkens op.
- Voor de staf-coördinaten berekening is het belangrijk dat je voor π ook echt π gebruikt, en niet 3 of 3,14. Op zijn minst evenveel cijfers achter de komma gebruiken als er in het te berekenen staf-coördinaat zitten.
Voor de berekening, typ op je rekenmachine:
| STAF |
|
÷ |
|
π |
|
= |
|
√ |
|
= |
|
× |
|
ROE |
|
= |
→ afstand in [m] |
| ÷ |
|
ROE |
|
= |
|
- |
|
getal-voor-de-komma |
|
= |
|
× |
|
360 |
→ hoek in [°] |
Deel 1: het Examen
Hoe elegant het ook is, het is niet triviaal
hoe je, in het veld, zonder gradenboog of liniaal
uit een enkel getal, toch tweedimensionaal
kunt navigeren: da's een ander verhaal.
En daarom is het dat Sint's zijn trouwe Pietermaten
uitgebreid laat trainen met Staf-coördinaten
tot ze -van krom naar recht en van recht naar krom-
hun hand er niet meer voor hoeven te draaien om
als ze ergens een getal van een paar cijfers zien staan
te weten waar ze heen moeten gaan.
Opdat jij dezelfde routine opbouwt
en je er danig mee raakt vertrouwd
is deze multi-cache slechts te adviseren
nadat je het zelf hebt mogen proberen.
Wacht daarom niet, en begin -alleen of samen-
aan dit Pieten-Staf-coördinaten examen.
En ondervind het gemak van Staf-co's aan den lijf
op de virtuele route van Shoenpunt één tot aan vijf.
Het is een Multi-cache, dus -op zich niet zo apart-
begin je de tocht gewoon bij de Start
die -online weliswaar- een aanwijzing prijsgeeft
waarmee je je eenvoudig naar Schoenpunt 1 begeeft.
Dat is op een kruispunt, muis daar nu maar heen,
(op sleep op een touch-device met een vinger of teen
de rode speld, en dan zie je de meters en graden meteen).
Klik er dan op, en kijk dan goed om je heen.
Want op ooghoogte, op een boom richting oost,
vind je, als je er maar lang genoeg verpoost,
heel klein, een volgend Staf-coördinaat
waarmee de route naar Schoenpunt 2 verder gaat.
SP2 is een heuvel, of eerder een bult,
alwaar je weer goed kijken en zoeken zult.
Dit keer iets twee-stammigs, althans van onder;
maar hoog in de lucht, waar je normaal niet zonder
verrekijker kunnen lezen wat er staat te benoemen;
maar virtueel kan je eenvoudigweg inzoomen.
En wordt het eigenlijk best een simpel geval;
maar let op: er staat een teken voor het getal.
Op naar Schoenpunt 3, een simpel karweitje.
Breek de dag, tik een .....
En kijk daar maar goed in het rond.
Is het omhoog, of meer richting de ....?
Het is daar allemaal te doen
om de neus van de Sint zijn ene schoen.
Nou ja, dan maar snel scrollen vanaf hier
in de richting en over de afstand naar SP 4.
Net iets ten westen er van ga je staan
zodat je al turend na kunt gaan
wat de Sint zo ongeveer bespaart
als hij zijn ronde doet te paard.
En heb je dat gevonden, dan wordt het tijd
dat je verder naar Schoenpunt 5 toe rijdt
met de fiets, virtueel, of eventueel te paard
naar een wat merkwaardig hoekje op de kaart.
Maar ook in het echt is het een rare plek;
je vraagt je af, sta ik hier voor gek?
Maar het duurt vast niet lang voordat op je scherm staat
het eigenlijke 1e fysieke startcoördinaat!
Van de start naar daar kan je lopend proberen,
maar je kan daar ook je voertuig parkeren.
Wil je niet oefenen, en ken je het wel, denk je?
Of heb je dit gedicht niet gelezen en sta je
op het coördinaat bovenaan deze listing?
Zoek daar dan goed, want je vindt er een aanwijzing.
In dat geval begint voor jou de cache
(weliswaar zonder training) pas bij schoenpunt 6.
Deel 2: het Dak op
De multi-cache route zelf voert van punt tot punt
waar je telkens een cijferreeks is gegund.
Lekker kort, dat is het Stafcoördinaten-idee
maar je komt er tot aan het eindpunt mee.
Vergeet niet wat ik hier opschrijf:
de waarde van de Roe is buiten in het bos: VIJF.
En als je een rekensom ziet gegraveerd,
ingeslagen, geschilderd, of anderszins genoteerd,
dat is dan geen vergissing, maar echt het geval;
pas die dan toe op laatst gebruikte Staf-getal.
(Dus vond je net '10', en nu '+20',
dan is het Staf-coördinaat simpelweg dertig.)
Maar verder is het (zoals je niet van mij bent gewend)
allemaal een fluitje van een cent.
Alleen in plaats van met de rekenmachine uit de simulator
zul je het moeten doen met je eigen calculator.
(Zorg voor eentje die beschikt voer √ en π
anders kom je onderweg in de penarie.)
Ik weet zeker dat je alles makkelijk vindt
en anders geef ik je nog een enkele hint:
SP6 wordt met een scherp oog gelogd
want dat bevindt zich precies in de bocht.
Wat ze zoekt lijkt qua uitvoering bovendien
op iets dat je al eerder hebt gezien,
En opdat SP7 niet verdronk
schroefde Sint die aan een stronk.
Tuur niet te lang, maar zoek
deze een paar meter van de hoek.
En SP8? Daarvan lijkt er meer dan één,
het lijkt wel een soort schoorsteen.
En voor als je het nog niet wist:
SP9 is er één met een twist.
Zijn er bij SP10 dreuzels op de kust?
Doe dan net of je eventjes uitrust.
Het volgend Staf-co loop je niet makkelijk voorbij,
want je vindt SP11 tussen de stammen van de Y.
Voor een mooie route vertrek je hier het best
in de richting van zuidelijk west.
Plan je route naar SP12 goed; loop niet te pitten
anders zou je wel eens aan de verkeerde kant kunnen zitten.
Ook SP13 bereik je via een projectie
waarna het tijd is voor enige reflectie.
Van SP14 ontgaat je ongetwijfeld het nut
maar in de zomer staat dit er behoorlijk beschut.
En SP15, daar kijk je vast niet overheen;
maar zoek laag bij de grond op deze schoorsteen.
Geef je het nu op, zit je er helemaal doorheen?
Dan heb je geleerd een nieuw coördinatensysteem.
Maar zet je nu door, en focus je je aandacht
dan heb je spoedig deze unieke missie volbracht
nadat je je naam in Sint's 7e boek hebt geschreven
hetgeen vast immens veel voldoening zal geven.
Ter plekke krijg je een déjà vu misschien
als je moet denken aan mijn cadeau van 2014.
Één attribuut is niet nodig, dus geef maar vrijaf,
aan je anders vaak zo handige prikstaf.
Groeten, Sint en Piet