Un village nommé Abancourt avec église paroissiale (Saint-André) existait à environ un kilomètre au nord de l'église de Saumont, sur la rive gauche de l'Epte, jusqu'à la Révolution. En 1823, la commune d'Abancourt fut annexée à celle de Saumont-la-Poterie.
Le fief nommé Abencourt n'est pas attesté avant 1220. À cette date il est la propriété de « Gilo de Hosdenc » (Hodeng), mentionné par l'évêque de Senlis dans son inventaire des fiefs de Normandie complété pour Philippe Auguste. Ce Gilo était propriétaire de plusieurs fiefs du pays de Bray. Plusieurs documents du XVIe siècle au XVIIIe siècle reliés à la famille d'Abancourt citent l'endroit ou les parcelles de terre de cet Abancourt et des communes limitrophes[1]. La nature du toponyme, composé avec l'appellatif d'origine latine -court, en fait une fondation d'avant ou pendant le haut Moyen Âge. En effet, les formations en -court caractéristiques du nord du pays de langue d'oïl correspondent à l'établissement de Francs plus ou moins romanisés, le premier élément du nom de lieu est généralement un nom de personne germanique, ici Abbo au cas régime. François de Beaurepaire[2] observe que les noms en -court ne sont jamais composés avec des noms de personnes anglo-scandinaves, contrairement au nom en -ville, et que par conséquent, ils ne peuvent être postérieurs au IXe siècle.
Par contre, le nom de Saumont est plus récent. En effet, mentionné pourtant plus tôt vers 1043 sous la forme Seiwaltmont, il contient le nom de personne de type anglo-saxon Saewald, colon venu d'Angleterre avec les Danois vers le Xe siècle. On trouve d'autres anthroponymes anglo-saxons composés avec l'élément -wald en Normandie, inclus dans des toponymes comme par exemple Canouville (latinisé en Kenualdi villa 1025-26) de Kenewald[3]. Saumont n'est pas situé sur un mont, mais le terme a pu s'appliquer à un léger monticule ou alors le village a pu être déplacé dans des circonstances historiques à déterminer.