L'idée que la terre est ronde est apparue bien avant notre ère, la première mesure précise de la terre a pour père Ératosthène.
L'histoire veut qu'Ératosthène constata, lors d'un solstice d'été, que les rayons du soleil éclairaient le fond d'un puits, dans la ville de Syène, située à proximité immédiate du Tropique du Cancer. Ainsi, les rayons du Soleil arrive donc en ce lieu perpendiculairement au sol.
À Alexandrie, situé presque exactement au Nord de Syène, le jour du solstice d'été, les imposants obélisques portent encore une ombre au sol. À l'aide d'un gnomon (bâton planté verticalement dans le sol permettant de déduire la hauteur du Soleil à partir de la mesure de l'ombre projetée au sol), Ératosthène calcul l'angle avec lequel les rayons du Soleil arrivent à Alexandrie.
Considérant ces rayons comme parallèles, la source de lumière étant extrêmement lointaine, il en déduit par la règle des angles alternes-internes que la portion de la circonférence de la Terre entre Alexandrie et Syène est de 7,2°, soit 1/50ème de 360°.
Source Wikipédia - Raphael JAVAUX
L'étape suivante consiste à mesurer la distance entre les 2 villes, grâce à un bématiste, chargé de compter les pas du chameau, animal réputé pour la régularité de sa marche.
Grâce à la mesure de cette distance, Ératosthène estime la circonférence de la Terre à 39375 km.
Aujourd'hui, on sait que la Terre n'est pas parfaitement ronde, mais légèrement aplatie. Si sa circonférence dans le plan de l'Équateur est d'environ 40075km, elle n'est que de 40007 km mesurée sur un méridien (en passant par les 2 pôles) comme l'avait fait Ératosthène.
Pour ceux qui en veulent plus, je vous ai trouvé une petite vidéo racontant l'expérience d'Ératosthène : https://www.youtube.com/watch?v=dZyeKmytFeA
À vous de jouer...
La cache étant créée pour l'event manceau de la journée du Pi, nous allons donc utiliser ce chiffre pour la suite des événements !
Pour commencer, nous allons donc calculer le rayon de la Terre qu'aurait pu calculer Ératosthène.
Nous allons ensuite simuler l'expérience, ici, au Mans. La ville se situe à environ 48° au Nord de l'Équateur. Le jour du solstice d'été, les rayons arrivent perpendiculairement à un sol plat sur le Tropique du Cancer, qui est lui 23°26'14''.
La question est donc la suivante : En utilisant un gnomon de 1,85m au Mans, quelle serait la taille de l'ombre portée au sol le jour du solstice d'été ?
Les coordonnées de la cache
Soit N 48°01,xxx et E 0°09,yyy les coordonnées de la cache.
Pour déterminer les coordonnées de la cache, il vous reste à faire les calculs suivants :
xxx = rayon d'Ératosthène – 5910
yyy = ombre en millimètre du gnomon manceau – 216
Pas de géochecker ! Venez me demander si vous êtes sur la bonne piste.