Ceci est donc la première cache de la série de Pi 2015.
Pour bien commencer, je vous propose de réviser les classiques sur le nombre Pi.
Pi est un nombre, que l’on représente par la lettre grecque du même nom : π.
C’est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. On peut également le définir comme le rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon.
Sa valeur approchée par défaut à moins de 0,5×10–15 près est 3,141 592 653 589 793 en écriture décimale.
De nombreuses formules, de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.
Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers ; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine.
La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de π, et la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques ; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire.
L’usage de la lettre grecque π, première lettre de « περίμετρος » (périmètre en grec), n’est apparu qu’au XVIIIème siècle. Auparavant, sa valeur était désignée par diverses périphrases comme la « constante du cercle » ou son équivalent dans diverses langues.
Source : Wikipedia.
Voyons maintenant son application en mathématique.
On calcule la circonférence d'un cercle de rayon r par la formule C = 2πr.
L'aire du disque est quand à elle A = πr2.
Le volume de la sphère V = 4/3 πr3.
A vous de jouer maintenant pour trouver les coordonnées de la cache.
Soit (A) l'aire d'un cercle de rayon 15,63.
Soit (R) le rayon d'un cercle de circonférence 107.
La cache est situé aux coordonnées suivantes : N 47° 34.(A) E 001° 22.(R)
A vos calculettes ;)
