Der Mittelpunkt Mittelfrankens ist gleichzeitig der Schwerpunkt Mittelfrankens, das heißt: Eine ausgesägte Platte mit den Konturen Mittelfrankens wäre in diesem Punkt weitgehend perfekt ausbalanciert.
Die genaue Mitte liegt aber nicht in der Stadt selbst, sondern nördlich davon, knapp außerhalb der Stadt - an den Listingkoordinaten.
N 49° 20.867‘ E 010° 47.167‘
Da dies ein Mystery ist, liegt die Dose natürlich nicht am Mittelpunkt von Mittelfranken, sondern ein Stückchen davon entfernt. Um die Koordinaten des Final zu erhalten, müssen zwei kleine Rechnungen durchgeführt werden.
Für die erste Zahl – X – zieht ihr den kleinstmöglichen Kreis um Mittelfranken mit den Listingkoordinaten als Mittelpunkt, also einen Kreis, der Mittelfranken komplett UMSCHLIESST und Mittelfranken an nur einer Stelle berührt: an dem Punkt, der vom Mittelpunkt am weitesten entfernt ist. Diese Entfernung vom Mittelpunkt bis zu diesem Berührungspunkt ist R1, der Umfang des Kreises um Mittelfranken ist U1.
Nun wird der Umfang des Kreises um 1,64 Meter vergrößert:
Ux = U1 + 1,64m
Diese Vergrößerung des Umfangs führt natürlich auch zu einer Verlängerung des Radius R1 + X.
Eure erste Aufgabe ist nun, die Verlängerung des Radius in Millimeter zu bestimmen. Wie groß ist X?
Für die zweite Zahl – Y – zieht ihr den größtmöglichen Kreis um den Mittelpunkt von Mittelfranken, der sich komplett INNERHALB von Mittelfranken befindet und der die Grenze von Mittelfranken ebenfalls wieder an nur einem einzigen Punkt berührt, nämlich dort, wo die Grenze von Mittelfranken am nähesten zum Mittelpunkt liegt. Die Entfernung vom Mittelpunkt bis zu diesem Berührungspunkt ist R2, der Umfang des größtmöglichen Kreises innerhalb von Mittelfranken ist U2.
Nun wird der Umfang des Kreises um 0,69 Meter verkürzt:
Uy = U2 – 0,69 Meter
Diese Verkleinerung des Umfangs führt natürlich auch zu einer Verkürzung des Radius R2 – Y.
Eure zweite Aufgabe ist es nun, die Verkürzung des Radius in Millimeter zu bestimmen. Wie groß ist Y?
Die beiden erhaltenen Zahlen verwendet Ihr bitte in der folgenden Rechnung:
N 49° 20.867‘ + X
E 010° 47.167‘ - Y
Deine Lösung für die Koordinaten dieses Rätsels kannst du mit dem MittelMittelfrankenchecker überprüfen. GeoChecker.com.
Und nun viel Spaß bei der Entdeckung von Mittelfranken, bei der Berechnung der Final-Koordinaten und bei der Suche nach der Dose.
Noch ein kleiner Hinweis zum Weg: Am besten lauft Ihr am Waldrand entlang bis ihr auf einen Weg kommt, der in rund 90° zum Cache abbiegt. Die Dose selber ist auf Wegen zu erreichen, nur am Final muß der Weg kurz verlassen werden.
Schont die Natur und die Tiere und macht den Cache bitte nicht nachts. Der Cache kann prinzipiell auch im Winter gemacht werden, sollte jedoch bei Schnee nicht angegangen werden: Eure Spuren könnten den Cache verraten.