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Foi filho de José Bensaúde (1835-1922), importante e culto industrial açoriano de origem hebraica, irmão mais novo de Alfredo Bensaúde (1856-1942), mineralogista e primeiro director do Instituto Superior Técnico, irmão mais velho de Raul Bensaúde, médico famoso em Paris, e primo do barítono Maurício Bensaúde.
Após concluir os seus estudos preparatórios em Ponta Delgada, em 1874, então com 15 anos de idade, foi enviado pelo pai para a Alemanha, onde se formou em Engenharia Civil. Tal como o seu irmão Alfredo fizera alguns anos antes, frequentou os preparatórios da Escola Técnica Superior1 de Hanover e depois o curso de engenharia na Escola de Minas2 de Clausthal-Zellerfeld, obtendo o grau de engenheiro civil.
Permaneceu na Alemanha entre 1874 e 1884, adquirindo um profundo conhecimento da língua e cultura alemãs, o que se reflectiu na sua abordagem posterior ao estudo dos descobrimentos portugueses, feita em resposta e no contexto do que sobre a matéria se escrevia naquele país. Voltaria à Alemanha bastas vezes para proceder às suas investigações históricas.
A partir de 1884 passou a viver entre Lisboa e Ponta Delgada, envolvendo-se na administração da empresa pertencente à sua família. As suas actividades comerciais, e principalmente as suas paixões históricas, levaram-no a visitar diversas cidades europeias, nomeadamente da Suíça, França, Inglaterra e Espanha, onde se relacionou com alguns dos mais importantes intelectuais do seu tempo.
Formado em Engenharia e gestor de empresas, Joaquim Bensaúde entrou tardiamente no campo da História, ao que afirma em reacção àquilo que considerava 'as espoliações alemãs das glórias nacionais' portuguesas. A causas próxima foi a tese de Alexander von Humboldt, amplamente aceite pela intelectualidade alemã, segundo a qual a náutica dos descobrimentos marítimos tivera a sua origem na Alemanha, em particular nos trabalhos de Johannes Müller von Königsberg (mais conhecido na literatura lusófona por Regiomontano), que teriam sido trazidos para Portugal por alguns humanistas, entre os quais Martinho da Boémia.
Fazendo jus à sua formação na área das Ciências Exactas, logo no seu primeiro livro, intitulado L'astronomie nautique au Portugal à l'époque des grandes découvertes (Berna, 1912), obra que mereceu em 1916 o prestigioso Prémio Binoux atribuído pelo Instituto de França, demonstra que as tábuas náuticas portuguesas foram baseadas no Almanach perpetuum de Abraão Zacuto e não nas Ephemerides de Regiomontano.
Depois de demonstrar que nas Ephemerides de Regiomontano não existe qualquer tabela de declinação solar, ao contrário do que era correntemente aceite, constatou que Regiomontano incluiu esses valores nas suas Tabulae directionem, adoptando uma obliquidade da eclíptica de 23° 33', ao passo que os primeiros regimentos portugueses incluíam tábuas náuticas com uma obliquidade de 23° 30', a mesma que era defendida por Abraão Zacuto.
As suas obras, as primeiras que incluem uma análise rigorosa da matemática e geometria subjacente às técnicas de navegação utilizadas pelos navegadores portugueses dos séculos XV e XVI, tiveram grande aceitação na Europa e mereceram o aplauso de eminentes historiadores.
Homem de causas e com uma linguagem diferente da tradicionalmente utilizada na historiografia portuguesa, a sua tese das origens do plano henriquino de alcançar a Índia por mar foram criticadas por historiadores da escola tradicional, entre os quais Duarte Leite e Vitorino Magalhães Godinho. Também o historiador catalão Gonçal de Reparaz i Ruiz se insurgiu contra aquilo que considerou ser a confusão entre Jafuda Cresques (Jaime de Maiorca), um cartógrafo do infante D. Henrique, e Abraão Cresques, autor do Atlas Catalão (1375).3
A 29 de Abril de 1915 foi eleito sócio Academia das Ciências de Lisboa. Foi também sócio da Academia Portuguesa de História, admitido a 22 de Dezembro de 1937.
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