Mathematica: Wettkampf der Götter Mystery Cache

Mathematica: Wettkampf der Götter

Mathematica ist eine Cache-Serie, in der sich alles um die Mathematik dreht. Die Serie wird verschiedene Schwierigkeitsgrade umfassen, damit alle auf ihre Kosten kommen – auch die Kinder.

Das zehnte Rätsel entführt dich in die Weiten des Universums, wobei du noch ein wenig in deine physikalische Trickkiste greifen musst.

Sieben Götter liegen im Zwist, denn sie können sich nicht einigen, wer denn nun der (bzw. die) sportlichste unter Ihnen ist. Sie haben deshalb die Hilfe von Minerva als Göttin des Friedens und der Weisheit angefordert. Doch auch die Göttin der Weisheit weiss leider nicht alles und bittet dich um Hilfe. Als Dank hat sie einen Micro-Cache spendiert - an einem Ort, wo du den Göttern näher kommen kannst, wenn du willst.

Minerva hat folgendes Problem: Die römischen Götter Merkur, Venus, Mars, Jupiter, Saturn, und Neptun, sowie der griechische Gott Uranos möchten ein für allemal entscheiden, wer der/die Sportlichste ist. Allerdings ist das schwieriger als gedacht, da die Götter nicht bereit sind, ihren Heimvorteil beim Wettkampf einfach so aufzugeben. Ein Wettkampf auf der Erde kommt auch nicht in Frage.

Minerva entschliesst sich deshalb, dass jeder auf "seinem" Planeten die vier Disziplinen Weitsprung, Hochsprung, Kugelstossen und den 800m-Lauf absolvieren darf. Anschliessend will sie (mit deiner Hilfe) eine unabhängige Rangliste pro Disziplin erstellen, und zwar unter Berücksichtigung der jeweiligen Fallbeschleunigung. Für einen Disziplinensieg wird die vollkommene Punktezahl von 28 vergeben, für einen zweiten Platz erhält man 21 Punkte, für einen dritten Platz 15, der vierte erhält 11 Punkte, der fünfte 8, der sechste 6 und der siebte 5 Punkte. Allerdings erhalten die Götter keinen Punkt, wenn ihre Leistungen unter dem Weltrekord auf der Erde liegen! Der sportlichste Gott ist derjenige, der die höchste Punktzahl erreicht.

Die sturen, sportlichen Götter sollen es nicht zu einfach haben, so dass Minerva folgende Zusatzregeln einführt:

• Beim Hochsprung wird aus dem Stand senkrecht zur Oberfläche abgesprungen und die maximale Höhe der Füsse über der Oberfläche gemessen (Götter können auch auf Gasplaneten "abspringen"). Salti und andere Verrenkungen, wie sie die Menschen beim Hochsprung machen, sind den Göttern nicht erlaubt.
  
• Beim Weitsprung wird die Weite in Metern gemessen, wobei die Planetenkrümmung vernachlässigt wird. Die Götter springen ebenfalls aus dem Stand ohne Anlauf ab und landen wieder auf den Füssen - Götter liegen nicht gerne im Sand.
  
• Beim 800m-Lauf wird die Zeit gemessen, die die Götter für eine gerade Strecke von 800m benötigen. Planetenkrümmung, etc. werden vernachlässigt. Jeder Gott ist selbst dafür verantwortlich, dass seine Vertikalbewegungen beim Lauf klein bleiben.
  
• Beim Kugelstossen wird schliesslich gemessen, wie weit die Kugel fliegt. Dabei wird wieder die Planetenkrümmung vernachlässigt. Glücklicherweise sind die Götter alle gleich gross, so dass sie ihre Kugel jeweils aus 2m Höhe werfen. Zusätzlich gilt, dass die Götter ihre Kugel nur in einem Winkel von 90° zur Vertikalen werfen dürfen.
  

Jeder Gott muss demnach mit der jeweiligen Fallbeschleunigung auf seinem Planeten die bestmögliche Leistung erbringen. Verglichen wird anschliessend mit der besten Erden-Leistung, bei der die Sprunghöhe, -weite, Sprintzeit und Wurfweite auf eine äquivalente Erdleistung bezogen wird. Es kann davon ausgegangen werden, dass die Götter immer mit optimalen Sprungwinkeln operieren - sie haben ja auch über 2000 Jahre dafür trainiert. Luftwiderstände können vernachlässigt werden.

Hier die von Minerva gemessenen Resultate und die Weltrekorde auf der Erde:

Minerva hat die Fallbeschleunigung auf den Planeten gemessen und stellt dir ihre Messresultate zur Verfügung:

Minerva hat den Micro-Cache bei N47°A.B E008°C.DE platziert, wobei A bis E wie folgt bestimmt werden:

• Frage A: Punktzahl von Uranos - Rang von Jupiter - Rang von Saturn
• Frage B: Summe der Punktzahlen von Merkur, Jupiter, Saturn, Uranos und Neptun
• Frage C: Punktzahl von Jupiter + Punktzahl von Merkur - Punktzahl des Gesamtzweiten
• Frage D: Punktzahl von Mars - Rang von Venus - Rang von Neptun
• Frage E: Rang von Saturn

Frag Göttin Diana, ob du auf Cache-Jagd gehen kannst.