Bis 1828 gehörte der Ortsteil Straß zum niederländischen Einflussbereich und somit zur Pfarre St. Lambertus in Kerkrade und wurde pastoral betreut von den Mönchen von der Abtei Rolduc. Von 1828 bis 1912 war Straß ein Teil der Herzogenrather Pfarre St. Mariä Himmelfahrt. Wegen der durch den Kohlenbergbau wachsenden Bevölkerung wurde die Bildung einer selbstständigen Pfarre notwendig und so wurde 1908 der Grundstein für die Kirche St. Josef gelegt. Sie wurde 1908/1909 nach den Plänen von Professor Kleesattel, Düsseldorf, in neogothischem Stil erbaut.
Vor dem Pfarrheim wird der Gedenkstein sichtbar, der an den ehemaligen Pfarrer, Joseph Buchkremer, erinnert. Wegen seines Widerstandes wurde er von den Nazis verhaftet und ins Konzentrationslager Dachau Verbracht. Er überlebte das Grauen und wurde später Weihbischof im Bistum Aachen.
Über der Sakristeitür ist der Grundstein der Kirche eingelassen. (1908).
In den Bürgersteigen links und rechts von der Josefstrasse sind Stolpersteine eingelassen, die an Joseph Buchkremer und Leo Cytron erinnern, Opfer des Naziterrors.