Briefgeheimnis
Andrea und Bernd haben einen kleinen Schatz an einem wirklich sicheren Ort versteckt. Jeder von ihnen hat einen Teil der Koordinaten des Schatzes mit seinem GPS-Empfänger ermittelt. Jetzt wollen sie die Koordinaten austauschen, sodass beide die kompletten Koordinaten besitzen.
Da sie weit voneinander entfernt wohnen und sich nicht persönlich treffen können, müssen sie öffentliche Kommunikationsmittel verwenden. Sie wollen aber vermeiden, dass ein Fremder ihre Nachrichten mitliest und so an die Koordinaten des Schatzes gelangt. Also fragen sie ihre wirklich schlauen Freunde Rivest, Shamir und Adleman um Rat. Die drei haben sich vor ein paar Jahren ein einfaches, aber sicheres Verfahren zum Nachrichtenaustausch über einen unsicheren Kanal ausgedacht, das Andrea und Bernd nun verwenden.
Andrea fängt an und erzeugt die folgenden Zahlen:
na = 17327467
da = 10987
ea = 4227619
Von diesen Zahlen teilt sie Bernd na und ea über das Telefon mit. da behält sie für sich.
Bernd erzeugt daraufhin diese Zahlen:
nb = 23079827
db = 12139
eb = 10437187
Auch er sagt Andrea die Zahlen nb und eb am Telefon. db bleibt sein Geheimnis.
Da die beiden genug Zeit haben, schicken sie sich die jeweils fehlenden Koordinaten per Post zu. In die Briefe schreiben sie die kodierten Koordinaten. Zur Sicherheit unterschreiben sie die Briefe auch noch mit der Quersumme der Koordinaten. Nach zwei Tagen erhält Andrea einen Brief von Bernd mit dem folgenden Inhalt:
cb = 10164042
sb = 859788
Bei Bernd kommen drei Briefe an. Andrea hat aber nur einen verschickt, versichert sie ihm am Telefon. Da versucht wohl jemand den Austausch der Koordinaten zu manipulieren! In den Briefen steht folgendes:
Brief 1:
ca1 = 4525914
sa1 = 45788
Brief 2:
ca2 = 18900622
sa2 = 91486
Brief 3:
ca3 = 2435766
sa3 = 97158
Kannst du herausfinden welcher Brief von Andrea stammt und damit die richtigen Koordinaten des Schatzes ermitteln?
PS:
Alle nötigen Informationen finden sich im Internet, es müssen keine Programme installiert werden. Mit dem richtigen Vorgehen kann jeder einfache Taschenrechner die Aufgaben lösen, es geht aber auch per Hand.