Le Cercle de Castillon Multi-cache

This cache has been archived.

miguaine: Bonjour,

Puisqu'il n'y a pas eu de maintenance dans un laps de temps raisonnable, cette cache est archivée.
voir aussi : https://www.geocaching.com/about/guidelines.aspx

Cordialement,
Miguaine - Geocaching HQ Volunteer Reviewer.

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Hidden : 4/26/2007
Difficulty:
3 out of 5
Terrain:
3 out of 5

Size: Size: small (small)

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Geocache Description:


Avant que nous commencons à la cache, d’abord un peu de math.

Le problème du cercle de Castillon se situe ainsi:
On vous donne un circle K et 3 points libres P, Q, R. Il faut maintenant construire un triangle ABC dans K, afin que la ligne AB va à travers de P, la ligne BC à travers de Q, et la ligne CA à travers de R.

Le mathématicien suisse Gabriel Cramer (1704-1752) présentait ce problème en 1742 au mathématicien italien Jean de Castillon (aussi nommé Johann Castillon), qui résoudait le problème en 1776, ou bien publiait sa réponse en cette année.
Castillon s’appelait réellement Giovanni Francesco Melchiore Salvemini (1709-1791), mais il choississait le nom Castillon selon son lieu de naissance Castiglione en Toscanie.
Castillon donnais des cours de mathématiques et d’astronomie à partir de 1751 à l’Université d’Utrecht. En 1755 il devenait recteur et en 1764 il quitait Utrecht pour travailler à l’Observatoire à Berlin.
Aussi d’autres mathématiciens connus (!?) comme Euler (1780), Lagrange (1776) et Poncelet (1844) ont trouvés des solutions pour ce problème.
Le problème de Castillon peut être résolu avec l’aide du produit de 3 inversions près duquel le circle donné soit non variant.

Ceux qui le veulent peuvent ‘tranquillement’ tout relire et résoudre par ce lien internet: (visit link) (en néerlandais, excusez-moi)

Tout le monde sait encore me suivre?

Probablement pas, c’est pourquoi je vous donne la réponse, ou bien, une partie de la réponse.

Ce que je veux dire: pendant la cache il faut chercher le cercle K, puis A, puis P et R, afin que vous obtiendrez B et C pour trouver la cache qui se trouve à Q… compris?

Haha, ne vous inquietez pas, une fois commencé avec la cache, la lumière se fera dans votre esprit.

Garez votre voiture à N 46°44.840 - E 002°27.888 et dirigez vous vers WP1.

WP1: N 46°44.986 - E 002°27.921
Vous y trouverez une indice avec trois chiffres. Cela vous donne X = _______

Continuez votre chemin vers WP2
WP2: N 46°45.(X-34) - E 002°28.(X-56)
Vous y trouverez une deuxième indice avec trois chiffres. Cela vous donne Y = _______

Et maintenant, cherchons le cercle K en trouvant le point A sur cette cercle qui se situe à:
WP3: N 46°45.X - E 002°27.Y

D’ici, il faut vous diriger en deux directions (P et R) pour trouver B et C. Commençons avec P:
A partir de A, dirigez vous vers P que vous trouvez avec une projection de 138° sur une distance de 72 mètres. Là, vous allez trouver de nouveau une indice avec 3 chiffres: P = _______

Et maintenant R:
A partir de nouveau de point A, dirigez vous vers R que vous trouvez avec une projection de 75° sur une distance de 100 mètres. Là, vous allez trouver de nouveau une indice avec 3 chiffres: R = _______

Respirez bien, parce que c’est le moment de calculer les deux points B et C qui se trouvent sur le cercle:
B = N 46°45.P - E 002°27.P+645
C = N 46°45.R - E 002°27.R+639

Posez-vous maintenant sur point B, et dirigez vous vers C. Mais ne vous arrêtez pas à C, mais continuez votre chemin vers Q ou se trouve la cache. Ou est Q? Il faut continuer jusqu’à votre GPS donne un cap de (P-60)° et une distance de (R-207) metres. Là, vous trouverez la cache, parce que vous êtes sur la solution DU CERCLE DE CASTILLON.

Voilà, c’était quand meme facile, hè? Non? Ben oui, hè.

Bonne chance à tous.

Cette cache est realisée avec l’aide de www.lacollinededialuc.com

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