Tam keš samozrejme nehledejte.
Podíváme se na samé „Srdce
Geocachingu“ a to konkrétne GPS a jeho
zákonitosti. Pokud prostudujete
následující text, získáte
indicie k nalezení keše a doufáme, že se
i neco zajímavého dozvíte.
GPS, neboli Global Positioning Systém je vojenský
navigacní družicový systém
provozovaný Ministerstvem obrany Spojených
státu amerických, který dokáže s
nekolikametrovou presností urcit pozici kdekoliv na Zemi. V
kosmu bylo v první fázi umísteno 24
družic, ze kterých byly tri záložní.
V soucasnosti je na orbitách pres tricet
fungujících družic a nekolik satelitu
nefunkcních. Dnes je ve fázi príprav
vypuštení již ctvrté generace
družic.
Satelity obíhají Zemi na šesti drahách
(sklon dráhy 55°) vzájemne posunutých o
60° ve výšce 20 200 km nad povrchem Zeme
(obežná doba je tedy 11h a 58 min - pozemský
pozorovatel vidí každý den stejnou dráhu,
avšak družice vychází vždy o 4
minuty dríve). Na palube družic jsou 3 až 4 velmi
presné atomové hodiny (nezbytné pro funkci
systému s presností 10 na -13tou!!! vteriny), a
dále pak detektory, kontrolující
dodržování zákazu zkoušek
nukleárních zbraní. Navigacní
signál je vysílán v pásmu L na peti
frekvencích v rozmezí 1000-2000 MHz, které
jsou zvoleny zámerne tak, aby byly odolné vuci
meteorologickým vlivum. Nejduležitejší je
signál „L1“ (1575,42 MHz), který je
jediný dostupný pro civilní uživatele
systému GPS. Signál „L2“ (1227,62 MHz),
je dostupný pro registrované uživatele, je
šifrovaný a využívají ho v
kombinaci s „L1“ treba geodeti a k jeho príjmu
je treba profesionálních prístroju,
které dokáží urcit aktuální
pozici s relativní presností do dvou metru.
Signály „L3 – L5“ slouží
letecké navigaci, odhalování jaderných
výbuchu, ci sledování odpálených
raket. Prijímace GPS poslouchají tyto signály
od minimálne trí a maximálne dvanácti
satelitu a z techto údaju vyhodnocují svojí
presnou pozici spolu s rychlostí a smerem posunu. K
urcení polohy postací signál trí
satelitu, pro zjištení nadmorské
výšky alespon ctyr a pro zjištení
presného casu pouze jeden satelit. Cím
vetší pocet družic se darí soucasne
zachytit, tím presnejší jsou
udávané souradnice. Od pocátku 90. let 20.
století je systém zdarma prístupný i
pro civilní uživatele po celém svete. Nejprve
byla do prijímaného signálu systému
zanášena umelá chyba. Toto opatrení pod
názvem Selective Availability (SA) melo zabránit
možnosti navádet vojenské dálkové
rakety. SA vetšinou zpusobovalo chyby v rozmezí 100 m
horizontálne a 140 m vertikálne. Protože USA
vyvinuly systém, jak lokálne rušit
signál GPS, bylo SA k 1. kvetnu 2000 (také
neoficiální datum vzniku Geocachingu!) zrušeno
a presnost zamerení zemepisných souradnic
bežného civilního uživatele se tak
zvýšila na 5 až 10 metru, za
príznivých okolností (otevrený
terén) až na 3 metry. Výrazne
vyšší presnosti, napr. pro úcely
geodetu, lze dosáhnout porovnáním
namerených hodnot s hodnotami namerenými
referencním pozemským prijímacem (u nás
sít permanentních stanic CZEPOS
provozovaných zememerickým úradem.
Tímto zpusobem je možné provádet
presná geodetická merení s presností na
milimetry. Takzvaná korekcní doplnková data
jsou prenášena pomocí GPRS mobilních
operátoru. Prijímac korekcních dat je bud
integrovaný v GPS nebo se pripojí externe.
Další možností je korigovat
namerená data až po merení na pocítaci -
této metode se obecne ríká postprocesing. Pri
urcování polohy jsou známy vzdálenosti
k družicím a poloha techto družic. Je tedy
možné sestavit nekolik rovnic o nekolika
neznámých (poloha prijímace). Tato soustava
rovnic dává jednoznacné rešení
jen pokud je pocet rovnic (merení) roven poctu
neznámých. Na první pohled by se tedy
zdálo, že k urcení polohy ve
trírozmerném prostoru stací príjem
signálu trí družic. Ve skutecnosti to
však neplatí. Vzdálenosti mezi družicemi
se urcují pomocí takzvaného radiového
zpoždení. Zjednodušene se jedná o
zpoždení, které narustá s ubehlou
vzdáleností. Zpoždení se merí tak,
že se v prijímaci porovnávají
casové znacky v prijímaném signálu s
casovými znackami „hodin“ prijímace. Tedy
napr. když v case 12 hodin 5 minut dojde k prijetí
casové znacky „12 hodin“, pak
zpoždení je 5 minut. Tento postup dává
správné výsledky jen tehdy, pokud jsou
„hodiny“ prijímace zcela synchronní s
„hodinami“ vysílace. Zdánlive to
není problém, protože je možno vyrobit
relativne presné hodiny. Presnost však není
dostacující. Jestliže se hodiny prijímace
odchylují od hodin družice o jednu milisekundu a
vzhledem k tomu, že zpoždení se
násobí rychlostí svetla, byla by chyba
vzdálenosti témer 300 km, což výsledek
merení ciní nepoužitelným. Aby k
takovýmto chybám nedocházelo, považuje se
odchylka hodin prijímace od hodin družic za
další neznámou. Proto místo trí
(polohových) neznámých existují ctyri a
pro jejich urcení je treba prijímat signály
ctyr družic. Presto je bežné, že GPS
prijímac zacne navigovat již pri príjmu
signálu trí družic. Duvodem je, že
vetšina uživatelu se nachází na
zemském povrchu a proto jejich poloha není
trírozmerná, ale dvourozmerná.
Prijímace pri príjmu signálu trí
družic tedy predpokládají, že jsou na
povrchu Zeme a urcí tri neznámé
(zemepisná šírka, délka a odchylka
hodin). Protože však povrch Zeme není zcela
presne definován (predpoklad koule je aproximace
prvního stupne, druhá aproximace je rotacní
elipsoid s poloosami 6 378 a 6 356 km), má takto
urcená poloha pomerne velkou chybu a proto je v techto
situacích na displeji varovné
hlášení typu „2D navigation“.
Plnohodnotná navigace (oznacovaná 3D navigation)
zacne až od príjmu signálu ctyr družic. Jak
je výše uvedeno, má systém GPS 24
družic a prumerne je v našich zemepisných
šírkách videt (tj. jsou nad obzorem a lze
prijímat jejich signál) 8 družic. Muže se
zdát, že úvahy o tom, zda jsou k dispozici 3
nebo 4, jsou neopodstatnené. To, že je družice nad
obzorem, je však samo o sobe nedostatecné,
protože se uživatel jen málokdy pohybuje ve zcela
otevreném terénu. Vetšinou je cást
oblohy do urcitého úhlu (elevacní maska)
zakryta, címž se muže pocet
použitelných družic významne
snížit. Výsledná presnost urcení
polohy prijímace podléhá nekolika vlivum,
které lze stanovit. Protože chyba polohy je
náhodná velicina, musí se její velikost
popisovat nejakým jejím statistickým
parametrem. V navigaci se obvykle používá
efektivní hodnota chyby (rms, root mean square), což je
odmocnina z prumeru kvadrátu chyby. Pri urcení polohy
se nejprve zmerí vzdálenost ke družicím,
dále se vypoctou polohy družic a nakonec je
vypocítána poloha prijímace. Z
uvedeného postupu vyplývá, že presnost
polohy ovlivnuje presnost merení vzdálenosti,
presnost urcení polohy družic a vlastní
výpocet polohy. Presnost merení vzdálenosti je
omezena nekolika faktory. Prvním z nich je
atmosférický šum, který zkresluje
prijímané signály a zabranuje tak
presnému urcení zpoždení. Jeho vliv
zpusobí chybu o smerodatné odchylce 7,5 m!
Druhým faktorem je nepresná znalost rychlosti
šírení radiových vln, která je
rovna rychlosti svetla. Vlny se totiž
nešírí vakuem, ale prochází
zemskou atmosférou, v níž se pruchodem
troposférou a zejména ionosférou rychlost
zmení. Tato zmena však není konstantní,
ale mení se stavem ionosféry (rocní
období, poloha Slunce atd.) a je závislá
také na orientaci dráhy signálu. V
prijímacích bývá implementován
vhodný model, který tyto zmeny zohlednuje.
Smerodatná odchylka chyby vzdálenosti v dusledku
tohoto faktoru je 5 - 10 m Tretím faktorem je
vícecestné šírení
signálu. Pokud se prijímac pohybuje v
zástavbe, prijímá signály jednak
prímo od družice, ale také signály
odražené. Velikost této chyby je
závislá na terénu, v nemž se
prijímac nachází! Presnost urcení
polohy družice závisí na parametrech
dráhy družice, které jsou v signálu
vysílaném družicí. Temto parametrum
ríkáme efemeridy. Efemeridy zjištují
pozemní stanice systému GPS, které
sledují družice a z jejich pohybu
predpovídají efemeridy, které pak
odesílají na družici a ta je zarazuje do
svého vysílání. Jsou proto
možné dva typy chyb - chyba v predikci efemerid a chyba
pohybu družice (napr. v dusledku nárazu meteoritu).
Smerodatná odchylka chyby vzdálenosti v dusledku
chyby polohy družice je približne 4 m. Výpocet
polohy prijímace je v principu jednoduchý. Jsou
známy vzdálenosti k družicím a poloha
techto družic. Je tedy možné sestavit nekolik
rovnic o nekolika neznámých (polohou
prijímace) a tuto soustavu rovnic vyrešit
standardním matematickým postupem. Lze ukázat,
že efektivní hodnota chyby takového
urcení polohy je dána soucinem smerodatné
odchylky urcení vzdálenosti a koeficientu,
který charakterizuje rozmístení družic na
hemisfére (tento koeficient se nazývá DOP -
dilution of precision, rozptyl presnosti). Podobne efektivní
hodnota horizontální chyby je dána soucinem
smerodatné odchylky urcení vzdálenosti a
koeficientu HDOP. Totéž platí pro
efektivní hodnotu vertikální chyby, kde
koeficient má oznacení VDOP. Zatímco hodnota
HDOP se mení se zemepisnou polohou jen málo,
mení se hodnota VDOP se zemepisnou šírkou. V
zemepisné šírce ± 56° dosahuje
svého minima a s dalším
zvyšováním zemepisné
šírky pak výrazne roste. Tento nárust
chyby ve vyšších zemepisných
šírkách je zpusoben tím, že po
prekrocení zemepisné šírky,
která je rovna inklinaci dráhy, již družice
nedosahují nadhlavníku a kulminují ve
stále nižších elevacích.
Trídimenzionální chyba urcení polohy
prakticky sleduje prubeh dominantní chyby
výšky. V našich zemepisných
šírkách lze ocekávat prumerné
hodnoty DOP = 1,87, pricemž VDOP = 1,55 a HDOP = 1,05.
Sloucením všech vlivu zpusobujících
chybu urcení vzdálenosti, dostaneme smerodatnou
odchylku vzdálenosti rovnou približne 12 metrum.
Efektivní hodnota horizontální chyby (v
našich zemepisných šírkách,
5° masku elevace a civilního uživatele) je
približne 12 metru, zatímco efektivní
vertikální chyba ciní 19 metru. To je
však jen orientacní císlo,
vycházející z prumerné hodnoty DOP.
Standardní GPS prijímac udává velikost
chyby polohy. Tento údaj je bezpochyby
presnejší, nebot prijímac zná
aktuální DOP družic, jejichž signál
používá k urcení polohy. Presto muže
nastat situace, kdy skutecná chyba muže
presáhnout uvádenou hodnotu a to proto, že
skutecná chyba vzdálenosti prevyšuje
standardní hodnotu. Nejcasteji to bývá chyba
vícecestného šírení, kterou
prijímac nemuže odhalit, protože
nedokáže urcit, zda se uživatel nepohybuje v
zástavbe, kde vznikají odrazy. Výše
uvedený postup urcení polohy, tj.
rešení soustavy rovnic s využitím
merením zpoždení v daný casový
okamžik, je v prijímacích modifikován
postupem, který bere v potaz i historii pohybu
prijímace. Ten, jako každý
fyzikální objekt, je ve svých pohybech
limitován fyzikálními zákony a proto
lze ke stanovení polohy využít i merení z
predchozích casových okamžiku a tím
snížit chybu udávané polohy.
Pri bežném použití civilních GPS
prijímacu proto musíme pocítat s tím,
že samotný údaj o aktuální poloze
je dosažen složitým procesem, který
rovnež zahrnuje teorii pravdepodobnosti a teorii chyb. Sama
technika není neomylná (Že by to bylo proto,
že ji vytvorili lidé?!?), ale rozhodne
záleží na tom, kde GPS požijete. A
když na Vás nekdynekde prijde nám všem
jiste dobre známá geodeprese, že šipka
Vás honí sem tam a že nemužete najít
ani sami sebe natož smer, tak si uvedomte, že v krabicce
ve Vaší ruce probíhají práve
šílenou rychlostí složité
matematické a statistické výpocty. Vaše
GPS na tom „delá“. . .
Pri odlovování této keše se sami
mužete presvedcit o tom jakou presnost urcení polohy
bude mít váš prijímac treba v
otevreném terénu a jak se jeho kvalita zmení
tesne u pokladu. Ale techto zkušeností máte
jiste všichni požehnane! Doufáme, že
když je „Geochaing sportem se srdcem GPS“, tak
Vám predešlé informace budou nekdy k
užitku.
Nyní z textu zjistete:
1) Pocet družic vypušteních v 1. fázi
- A (dvouciferné císlo)
2) Pocet obežných drah - B
3) Sklon drah ve stupních - C
(dvouciferné císlo)
4) Obežná doba družic v minutách -
DEF
5) Frekvence signálu L1 ve tvaru
GHIJ,KL
6) Pocet permanentních stanic síte CZEPOS na
území CR - M (dvouciferné
císlo)
7) Maximální pocet družic
zachytitelných v jeden okamžik - N
(dvouciferné císlo)
Keš hledejte na:
(C-J)°(N-D-H)( F-I).(E+K)(N-I)(F-B)
(D+F)°(M+N).(M-A)(B+G)(K+L)
Keš je uložena v okolí do
10km.
Vhodné místo k parkování
najdete podle souradnic tak, že od vypoctené souradnice
N odectete 275 a k vypoctené souradnici E prictete
81.
Odborníkum se omlouváme za
technická zjednodušení.
Duležitá
upozornení:
1) 20.4.2008 došlo
k zásadnímu prepracování keše!
"Krabicka" byla premístena, proto byl zmenen i
výpocetní vzorec!
2) Nepokoušejte se
"hýbat" s "krabickou", v úkrytu je pevne
uložena!
3) Keš je OPRAVDU,
ALE OPRAVDU VELKÁ!!! Proto prosíme o výmenu
predmetu vhodné velikosti.
4) Pred odchodem
místo dukladne zamaskujte, aby si lov užili i
další kešeri!
5)
Úpozornení pro ty, kterí keš už
nalezli: Pro "pixlicku" jsme našli nové místo,
které se nám líbí a rádi bychom
ho ukázali všem lovcum, tedy i Vám,
kterí jste keš odlovili už u Chrudimi. Proto
Vás na lov keše zveme znovu a doufáme, že
se Vám bude keš líbit a hlavne: MUŽETE
LOGOVAT "FOUND IT"!!! Pouze do logu pripište
poznámku, že jste keš navštívili
podruhé.
Všem geocacherum prejeme hodne
štestí a zábavy pri lovu této, ale i
jiných keší. Wexicek &
Myshice
WWW pocítadlo
této stránky ríká, že jste od
21.4.2008 návštevník císlo 
Správnost Vašich vyluštených
souradnic si mužete overit zde:
Geochecker.com.