Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie. Die Aufgabe der Quadratur des Kreises ist, nur mit Lineal und Zirkel ein Quadrat mit dem Flächeninhalt eines gegebenen Kreises zu konstruieren. Das Problem lässt sich bis in die Anfänge der Geometrie zurückverfolgen und beschäftigte jahrhundertelang führende Mathematiker, darunter auch Leonardo da Vinci. 1882 bewies Ferdinand von Lindemann, dass diese Aufgabe unlösbar ist.
Der mathematische Beweis, dass die Quadratur des Kreises unmöglich ist, hat viele „Freigeister“ nicht daran gehindert, Jahre an Arbeit in dieses Problem zu stecken. Mathematik-Fachbereiche bekommen regelmäßig Post von Kreisquadrierern, die behaupten, das Problem gelöst zu haben, obwohl es bereits durch den Beweis der Unmöglichkeit gelöst ist. Manche Mathematiker, wie Dudley Underwood, sammeln solche Briefe, finden die elementaren Fehler darin und veröffentlichen sie als Unterhaltungsmathematik. Bei anderen nachweislich unlösbaren Problemen, Dreiteilung des Winkels und Würfelverdoppelung, gibt es das gleiche Phänomen.
1. Mathematische Lösung
Die Startkoordinate liegt am Eingang einer Kirche.
Genau südlich von hier, bei 52°21.478 / 014°03.907 ist noch eine Kirche zu finden.
Die Entfernung a der beiden Punkte in Meter (abrunden auf ganze Fünfer, letzte Ziffer ist eine 5) ist die Grundlage unserer Berechnung.
Wir konstruieren nun abwechselnd Quadrate (Q) und Kreise (K) [jetzt nicht mehr runden]:
Q1 ist das Quadrat mit der Kantenlänge a.
K1 ist der Inkreis zu Q1.
Q2 ist ein Quadrat mit gleichem Umfang wie K1.
K2 ist der Umkreis von Q2.
Q3 ist die Quadratur von K2.
Die Entfernung vom Cache zur südlichen Kirche ist kleiner als a.
Jetzt können wir die Milliminuten der Cachekoordinaten berechnen.
Die Nordkoordinate des Caches ist das Mittel der Kreisdurchmesser – 300.
Die Ostkoordinate ist um das Mittel der Kantenlänge der Quadrate größer als die Nordkoordinate.
2. Vorortlösung (ca. 1-2 km Start – Ziel)
Phase 1:
Die Startkoordinate liegt am Eingang zu einer Kirche. Du stehst vor der Zaunpforte auf einer farblich/strukturell abgesetzten Fläche, die man aus Rechtecken (na ja, vielleicht auch fast Quadraten) nachbilden könnte.
Wieviele nach außen zeigende Ecken hat diese Fläche? (Anzahl = A)
Wieviele grün-rot gestreifte Dreiecke sind auf diese Fläche gemalt? (Anzahl = B)
Blicke in Richtung Eingangstor. Über der Tür findest du eine Anzahl kleiner Kreise wie Blütenblätter um einen Mittelkreis herum angeordnet.
Wieviele Kreise sind es? (Anzahl=C)
Phase 2:
344 Milliminuten direkt nach Süden ist wieder eine große Kirche zu finden. Betrachte das Eingangstor.
Wieviele eckige Säulen sind neben dem Tor zu sehen? (Anzahl = D)
Über der Tür ist eine dreieckige Form zu finden, an deren Unterseite Verzierungswürfel angebracht sind.
Wieviele? (Anzahl = E)
Wieviele Fenster befinden sich zwischen dem Dreieck und der ersten Dachebene?
(Anzahl = F)
Phase 3:
Finde bei N 52°21.[(D x F + E) x 10] / E 14°03.[100 x (A+B) +C] ein Bauwerk mit mehreren Türen auf der Vorderseite.
(Anzahl = G)
Auf 2 der Türen stehen Zahlen. Eine ist durch G teilbar, sie sei H, die andere sei I.
Hier sind gerade Bauarbeiten, bitte geht anstelle der dort angegebenen Formel 7 Milliminuten nördlich und 167 Milliminuten östlich, um Station 4 zu erreichen
Phase 4:
Finde (H/G) Milliminuten nördlich und (5xH+I) Milliminuten östlich [nicht über den Rasen laufen! ;-) ]eine dicke runde Form mit einem 90-Grad-Bogen.
Gehe von hier vierzig Meter in Richtung Osten aber vielleicht nicht gerade den direkten Weg ;-)
Cache:
Finde zwischen Quadrat und Kreis dein Ziel: die quadratische Büchse mit rundem Deckel.
Bitte wieder genauso ablegen.
Weihnachticher Erstinhalt:
Logbuch, Stift,
Erstfinderurkunde (bitte Namen eintragen)
Motivstempel Stern
Filzelch
6Leuchtsterne mit Klebepunkten
Filzengen
Weihnachtsanhänger Mond
unser erster TB
letzte Cachekontrolle: 08.01.2007