|
Harry och Hermione spekulerade om det var möjligt att vifta med sin trollstav i form av symbolen för dödsrelikerna (en triangel som symbiliserar osynlighetsmanteln, en cirkel som symboliserar De vises sten och en vertikal linje som symboliserar Fläderstaven), och om det i så fall skulle ha några speciella magiska krafter.
Hermione (som ju trots allt är ganska mycket smartare än Harry) kom efter en del tänkande fram till att man måste börja antingen i triangelns övre hörn (1) högst eller i punkten på mitten av triangelns bas (6) och avsluta på det andra stället (försök själv starta någon annanstans), och att det fanns inte mindre än 592 sätt att starta högst upp, följa symbolens linjer i en kontinuerlig rörelse och avsluta längst ner. Ett exempel på en sån rörelse skulle vara tex 1-3-4-7-6-3-2-1-4-6-5-2-6. Hermione drog sig till minnes att Professor Flitwick en gång sagt att en trollformel blev betydligt kraftfullare om man inte korsade sin egen rörelse med trollstaven.
Uppgift A: På hur många sätt går det att vifta med trollstaven i formen av symbolen för dödsrelikerna (med start högst upp och avslut i mitten längst ner) om man inte vill korsa sin egen rörelse (tangera är OK, men inte korsa)? Exemplet ovan har flera korsningar, men 1-2-3-1-4-3-6-2-5-6-7-4-6 är ett alternativ utan korsningar.
Ett annat trick för att öka effekten av en trollformel är att avsluta med en lodrät nedåtgående rörelse (från 3 till 6).
Uppgift B: Hur många av rörelserna i uppgift A avslutas på detta sätt?
Medurs rörelser är som alla vet överlägsna moturs.
Uppgift C: I hur många av rörelserna från uppgift B följer man varje segment av cirkeln i medurs riktning (inte nödvändigtvis i ordning? 1-2-3-4-6-2-5-6-3-1-4-7-6 eller 1-3-4-7-6-2-3-6-5-2-1-4-6 är två rörelser som uppfyller kravet på medurs rörelse, men inte kraven från uppgift A och B.
Cachen hittar du på: N59 11.(A*B/2+37) E17 55.((A+B)*(C+1)+12)
 |