Flagy est un petit village français, situé dans le département de la Haute-Saône et de la région de Bourgogne-Franche-Comté (anciennement Région Franche-Comté). Ses habitants sont appelés les Flagylois et les Flagyloises. La commune s'étend sur 9,7 km² et compte 158 habitants depuis le dernier recensement de la population datant de 2005. Avec une densité de 16,3 habitants par km², la population de Flagy s'est stabilisé par rapport à 1999. Entouré Par les communes de Auxon, Varogne et Colombier, Flagy est situé à 3 km au nord-est d'Auxon la plus grande ville aux alentours. Situé à 240 mètres d'altitude, le Ruisseau de Vienne, le Ruisseau du Bois, le Ruisseau des Fourches sont les principaux cours d'eau qui traversent la commune de Flagy. La commune est proche du parc naturel régional des Ballons des Vosges