Varnaviču pirmais dievnams ir bijis koka ēka, ko cēla Lenkovskis kā Elernes baznīcas filiāli 1822. gadā. Dievnams bijis mazs, ar vienu torni un atradies Daugavas krastā, pretī Indricai. Attālums līdz Elernei bijis salīdzinoši liels, tāpēc bija doma veidot patstāvīgu Varnaviču draudzi. 1912. gadā priesteris Francis Guģis bija uzsācis priekšdarbus jaunas baznīcas celšanai, iemūrējot pamatus un iegādājoties daudz liturģisko priekšmetu. Pirmā Pasaules kara laikā darbi apstājušies. Pēc kara nodibinājusies patstāvīga draudze. Vecais dievnams novecojis, tam nogāzies tornis.
Pašreizējo mūra baznīcu (SK.related web page) uzcēla prāvesta kanoniķa J. Borodziča vadībā 1929. gadā. Tā atrodas 3 km attālumā no vecā koka dievnama atrašanās vietas, Varnaviču ciemā pie lielceļa, netālu no kapsētas. Dievnamu J. Borodzičs cēlis pēc sava plāna, aprēķina, kopumā kanoniķis dzīves laikā uzcēlis 11 baznīcas, no kurām vienu Itālijā.