Ce matin-là, la famille Ducky avait des envies de baignade. Ils s’imaginaient déjà barbotant dans la piscine et se prélassant au soleil…
Malheureusement, avant même qu’ils aient pu enfiler leur maillot, la pluie se mit à tomber. Puisque la baignade est compromise, pourquoi ne pas en profiter pour réviser un peu la chimie ? C’est ainsi qu’ils se plongèrent dans l’étude de la réaction entre l’eau et le dioxyde de carbone contenu naturellement dans l’air.
Pour trouver la cache, il vous suffit de répondre aux exercices de chimie suivants, inspirés de leurs révisions.
1 – Acidité de l’eau de pluie
La pluie est naturellement acide en raison de la dissolution du dioxyde de carbone dans l’eau selon le couple (CO2, H2O)/HCO3-.
Le cours de chimie nous rappelle les équations suivantes...
La demi-équation associée au couple (CO2, H2O)/HCO3- est :
(CO2,H2O) = HCO3- + H+
La demi-équation associée à l’eau est :
H2O + H+ = H3O+
L’équation de la réaction s’obtient en sommant les deux demi-équations :
CO2 + H2O <- -> H3O+ + HCO3-
Exprimez le pH de cette pluie en fonction du pKa du couple et de la concentration C en dioxyde de carbone dans l’eau de pluie.
Ce jour-là, la chaîne météo annonce de la pluie et précise que la concentration en dioxyde de carbone CO2 dans l’eau de pluie sera C1 = 4,8.10-5 mol/L.
Sachant que le pKa du couple (CO2, H2O)/HCO3- vaut 6,4, déduire la valeur pH1 du pH de cette eau de pluie.
2 – Dilution dans l’eau d’une piscine
Une piscine contient un volume V0 d’eau pure, à 25°C. Son pH est de 7. Pendant les précipitations, un volume V1 d’eau de pluie s’ajoute à l’eau de la piscine.
En supposant que l’eau de pluie et l’eau de la piscine se mélangent parfaitement, exprimez la concentration C2 de dioxyde de carbone dans la piscine en fonction de C1 et du nouveau volume V2 d’eau contenu dans la piscine.
En déduire l’expression de V1 en fonction de C1, C2 et V0.
Exprimez C2 en fonction de pKa et du nouveau pH de l’eau de la piscine.
3 – Combien de temps les précipitations ont-elles duré ?
La piscine est un parallélépipède de 7 m de long et de 3,80 m de large. Avant l’averse, le niveau de l’eau était de 1,50 m. Après l’averse, le pH de la piscine est devenu pH2 = 6,2.
On négligera l’interaction du gaz carbonique de l’air à la surface de l’eau de la piscine. Combien de litres d’eau de pluie sont tombés dans la piscine au cours de ces précipitations ? On notera XXX la valeur arrondie à l’entier le plus proche.
La chaîne météo indique que l’intensité de l’averse était de 13 mm/m2 par heure. En supposant que cette intensité était constante sur la période, combien de minutes les précipitations ont-elles duré ? On notera YYY la valeur arrondie à l’entier le plus proche.
Lorsque la pluie eut cessé et que les révisions de chimie furent terminées, la famille Ducky décida d’aller poser une cache. Au moins avec le géocaching, on peut s’amuser quelque soit le temps qu’il fait.
C’est aux coordonnées N48° 49.XXX E02°00.YYY qu’ils déposèrent leur boîte, en hommage à cette journée mémorable.
Saurez-vous la retrouver ?
