Attention, énigme difficile. Il en faut pour tous les gouts...
Les T5, vous y allez pas sans matériel, nan ?
Vous les loggez que quand vous les avez vraiment cherchées vous-même ?
Et ben là, c'est pareil ;)

L'énigmatique énigme

Voici l'histoire du professeur Gillala et de ses 3 élèves. Ceux-ci, bien que brillants mathématiciens, n'en étaient pas moins des élèves turbulents. Un jour, las de leurs comportement, il eut l'idée, pour les occuper, de leur proposer une énigme des plus étranges. Voici cette énigme...

Le professeur Gillala pensa tout d'abord à deux nombres entiers¹ compris entre 1 et 1000². Il en calcula la somme, la différence et le produit et donna chacun de ces trois résultats à ses 3 élèves³.
À Sillala, il donna le résultat de la SOMME des deux nombres.
À Dillala, il communiqua le résultat de la DIFFERENCE.
À Pillala, enfin, il révéla le résultat du PRODUIT des deux nombres.
S'ensuit une courte, mais intense et instructive discussion entre nos trois petits génies⁴.

Pillala : "Je ne connais pas les deux nombres."
Sillala : "Çà, tu n'avais pas besoin de me le dire, je le savais déjà."
Pillala : "Je connais les deux nombres."
Sillala : "Dans ce cas-là, moi aussi."
Dillala : "Je ne connais pas les deux nombres. J'en connais probablement un des deux, mais je n'en suis pas sûr."
Pillala : "Je sais à quel nombre tu penses. Mais tu te trompes."
Dillala : "Dans ce cas-là, je connais les deux nombres."

A la plus grande déception de Gillala, le calme ne régna pas longtemps...

Et vous, saurez-vous résoudre cette énigme ?

¹ Pas de nombre à virgule.
² 1 et 1000 font partie des possibilités. Les deux nombres peuvent être identiques, mais ne le sont pas forcément.
³ Gillala est discret, n'est pas un tricheur, et ses élèves non plus. Chaque élève n'est en possession que de l'unique nombre que Gillala leur a communiqué.
⁴ Les trois élèves sont vraiment des génies très doués dans leur domaine. Capables d'effectuer des milliers d'opérations de tête chaque seconde, ils ne commettent pas d'erreur et sont très rapides. Par ailleurs, ce ne sont pas des menteurs. Lorsqu'un des élèves affirme quelque chose, cela signifie qu'au moment où il parle, étant donné les informations à sa disposition à ce moment précis, ce qu'il énonce est forcément vrai.

L'énigmatique cache

Comme la plupart du temps avec les caches mystères, les coordonnées indiquées ne sont pas celles de la boîte mais correspondent à un endroit où on apprend les mathématiques, pas le géocaching.

Une fois l'énigme résolue, vous obtenez 2 nombres.
Nommons X le plus petit des nombres et Y le plus grand.

Ensuite, cherchez la X^ème décimale de PI (le Xème nombre après la virgule. Voir ici pour la liste des 1006 premières décimales).
Ce chiffre sera noté A et les 6 suivants BCDEFG.
Par exemple, si X=1, on prend la première décimale et les 6 suivantes : ABCDEFG=1415926.

Ensuite, cherchez la Y^ème décimale de PI.
Ce chiffre sera noté H et les 6 suivants IJKLMN.

(Désolé, il fallait bien un générateur de hasard (?) pour les lettres de la formule du final)

Pour trouver la cache, rien de plus simple. Rendez-vous aux coordonnées finales :

N 48° 32.(A+G)*(B+C)*(D+E-F)
E 007° 29.(L+M+N)*(N-K)*(J-(I/H))

et cherchez bien !

D'énigmatiques informations

Si cette énigme est trop simple pour vous (mon œil), chapeau !

Pour tous les autres, l'énoncé de l'énigme est des plus simples !

• Pas de code farfelu sorti de nulle part à utiliser.
• Pas d'indice caché dans la page ou dans son code.
• Pas besoin de demander le résultat à votre moteur de recherche préféré.
• Pas de connaissance avancée en mathématique requise (il suffit en théorie de savoir additionner, multiplier et soustraire des nombres à 3 chiffres).
• Faites bien vos devoirs et vous finirez peut-être par trouver la solution.
• Si vraiment vous n'y arrivez pas, demandez de l'aide au professeur, il saura éventuellement se montrer pédagogue.
• Et puis si vraiment c'est trop dur, c'est pas grave. Il y a plein d'autres choses à faire dans la vie que de chercher à résoudre cette énigme !

Je vous remercie d'avance de jouer le jeu, de ne logger cette cache que si vous en avez trouvé la solution et de ne rien dévoiler dans vos logs qui pourrait mettre vos amis géocacheurs sur la piste.

Enfin, je vous serai reconnaissant, lors de vos recherches, d'être discret, de tout bien refermer et remettre à sa place. Assez loin pour que personne ne tombe sur la boîte par hasard, mais pas trop non plus, pour qu'on puisse l'attraper facilement. Il y a des "poignées" à cet effet des deux côtés.

Bonne chasse !

Später, vielleicht...
Nein, ich hab' doch keine Lust

Temporary enhanced google transaltion...

Professor Gillala thought of to two integers between 1 and 1000. He calculated the sum, difference and product, and gave each student one of those results.
To Sillala he gave the result of the SUM of two numbers.
To Dillala he communicated the result of the DIFFERENCE.
To Pillala Finally, he revealed the result of the PRODUCT of the two numbers.
Follows a short but intense and informative discussion between our three geniuses.
Pillala: "I do not know the two numbers."
Sillala: "You didn't have to tell me that, I already knew."
Pillala: "I know the two numbers."
Sillala: "Then so do I."
Dillala: "I do not know the two numbers, but I think about one, though I'm not sure."
Pillala: "I know which number you think about. You're wrong."
Dillala: "In this case, I know the two numbers."

1 and 1000 are among the possibilities.
Both numbers can be identical, but are not necessarily.
Gillala is discreet, is not a cheater, and his students neither. Each student is in possession of the unique number that Gillala communicated to him. The three students are really very gifted geniuses in their field. Capable of performing thousands of operations per second, they do not make mistakes and are very fast. Moreover, they are not liars. When a student says something, it means that when he speaks, given the information available to it at this point, it states is necessarily true.

As most of the time with mysteries caches, the coordinates listed are not those of the box but correspond to a place where you can learn math, not geocaching. Once the puzzle solved, you get two numbers. Let us call X the smallest numbers and Y the largest.
Then look for the Xth decimal of PI (the Xth number after the decimal point. See below for a list of 1006 first decimals). This figure is denoted A and the following six BCDEFG.
For example , if X = 1, we take the first decimal place and the 6 following: ABCDEFG = 1415926.
Then look for the Yth decimal of PI. This figure will be denoted by H and the following six IJKLMN.
(Sorry, I needed a good random (?) number generator for letters of the final formula)
Finding the cache is simple. Go to the final coordinates:
N 48° 32.(A+G)*(B+C)*(D+E-F) E 007° 29.(L+M+N)*(N-K)*(J-(I/H))

Bravo aux FTF : Fil67, GW2013 et GIMLI67

Pour vous aider à calculer les coordonnées finales, je vous donne les 1006 premières décimales de PI (les décimales sont affichées par groupe de 10 pour plus de clarté, la colonne de gauche sert uniquement à repérer les numéros des décimales). Sympa, non ?