Vznik Kostelce je spjat s dějinami hradu Lukova, který vznikl ve 12. století. O Kostelci je první zmínka v roce 1399, kdy je zmiňována jako součást lukovského panství. Obec dostala jméno podle kostela, který tu kdysi stával.
A co je v Kostelci a jeho blízkém okolí k vidění? Asi největší turistickou atrakcí ležící na pomezí městských částí Kostelec a Štípa je ZOO Zlín - Lešná, pyšnící se unikátními, dle jednotlivých kontinentů rozdělenými expozicemi zvířat. Právě na téhle trase se tahle keška nachází, takže můžete lov spojit s prohlídkou zvířátek.
Zajímavými památkami v okolí jsou zřícenina hradu Lukova nebo větrný mlýn, barokní poutní chrám Narození Panny Marie a starý gotický kostelík ve Štípě.
Samotný Kostelec je proslulý především svým lázeňstvím, k jehož obnově v poslední době dochází (od roku 1742, kdy byl objeven sirný pramen, se zde léčí především choroby pohybového aparátu a kožní choroby). Lázně se nachází v údolíčku štípského potoka pod horou Vršek. Podél cesty na Vršek byla kdysi křížová cesta, která je ale dnes už v troskách. Cesta od kostela ve Štípě kolem hřbitova až po Boží muky u křižovatky u Lešné, kde se při hledání kešky zastavíte, se jmenovala Kostelní a domy podél ní patří do katastru Kostelec. Podél této cesty stávalo kdysi 8 polních kamenných soch svatých, a na opačné straně bylo zase 6 bronzových soch. Sochy prý daroval Albrecht z Valdšteina.
Pro příznivce sportu by mohlo být zajímavé zejména moderní golfové hřiště, cyklistická stezka ze Zlína na Lešnou vhodná i pro inline bruslaře a v širším okolí řada cyklistických tras napříč úchvatnými Hostýnskými a Vizovickými vrchy se svým duchovní centrem na Svatém Hostýně. V Kostelci je k vidění údolní nádrž Fryšták vybudovaná v roce 1935 nebo památník padlých ve druhé světové válce s bustou T. G. Masaryka