3 - tri Mystery Cache

Císlo pí je iracionální, nedá se vyjádrit jako zlomek s celocíselnými koeficienty (a jeho presnou hodnotu nelze zapsat konecným desetinným rozvojem). Výše uvedený zápis císla pí je pouze na 1.000 desetinných míst. Na internetu lze snadno najít pí i na 1.000.000 desetinných míst.

Historie: Toto císlo bylo známo již v antice, napr. Babylonané používali asi v roce 2000 pr. n. l. hodnotu 25/8 = 3,125. Egyptané v té dobe používali hodnotu 3,16045 (podle jiných nálezu ale Egyptané používali hodnotu 22/7, tedy 3,14285). Obzvlášte presne císlo pí aproximoval Archimédés (pomocí vepsaných a opsaných mnohoúhelníku k danému kruhu). V novodobé historii se proslavil v roce 1615 nizozemský matematik a profesor na univerzite v Leidenu Ludolph van Ceulen, který jeho hodnotu vycíslil na 35 desetinných míst. V roce 1761 Johann Heinrich Lambert dokázal, že císlo je iracionální, nemecký matematik Lindemann pak v roce 1882 dokázal, že je transcendentní.

Zpusoby výpoctu císla pí: Odvekou snahou lidstva je co nejpresneji, tedy na co nejvyšší pocet desetinných míst vyjádrit tuto základní konstantu prírody. Prulomem v pocítání císla pí predstavovaly nekonecné rady, které umožnily vypocítat toto císlo s libovolnou presností. Pocet platných desetinných míst pak závisel na tom, u kterého clenu se nekonecná rada preruší. S postupem casu se objevovaly cím dál vhodnejší nekonecné rady, tedy rady které velice rychle konvergují, již jedny z prvních rad sloužících k výpoctu pí mely lepší konvergenci než rada geometrická, každý další clen v rade tedy znamenal zlepšení presnosti výsledku o urcitý pocet míst. V dobe, kdy ješte neexistovaly pocítace, trávili lidé pocítáním císla pí casto mnoho mesícu, nekterí byli pilní, snaživí poctári, jiní zase vymysleli lépe konvergující radu, a tak pak k samotnému výpoctu potrebovali méne casu. Podobné závody pokracují i v dnešní pocítacové dobe. Stále je nejduležitejší použít co nejlépe konvergující radu (obecne algoritmus), aby byl výpocet na pocítaci co nejrychlejší. Je zajímavé si uvedomit, že rada pro pocítání na papíru není casto vhodná pro pocítání na pocítaci, protože clovek používá jinou císelnou soustavu než pocítac. Clovek zkrátka umí dobre delit deseti, pocítac zase dvema. Výsledek vypoctený pocítacem tedy musí být nakonec preveden do desítkové soustavy, což zabírá srovnatelnou dobu jako samotný výpocet.

Memorování císlic
Rekord v memorování (ucení se nazpamet) císlic císla pí je 100 000 desetinných míst (3. ríjna 2006, Akira Haraguchi).
Je více zpusobu, jak si zapamatovat co nejvíce míst desetinného rozvoje pí.
Pomerne známé jsou mnemotechnické pomucky pro zapamatování si císla pí (pomocí poctu písmen ve slove):
• Sám u sebe v hlave magického pí císlic deset mám. (9 za desetinnou cárkou)
• Lín a kapr u hráze prohlídli si rybáre, udici mel novou, jikrnáci neuplovou. (12 za desetinnou cárkou)
• Dej, ó Bože, a císlo Ludolfovo já navždy pomnu, pro vetší naplnení moudrosti pocetní. (13 císlic za desetinnou cárkou)
• Mám ó bože ó velký pamatovat si takový cifer rad, velký slovutný Archimedes, pomáhej trápenému, dej mu moc, nazpamet necht odríká ty slavné sice, ale tak protivné nám, ach, císlice Ludolfovy! (30 císlic za desetinnou cárkou)
Dalším zajímavým zpusobem jsou takzvané piemy – básne, které reprezentují pí tím zpusobem, že délka každého slova reprezentuje jednu císlici. Kupríkladu básen Cadaeic Cadenza reprezentuje prvních 3834 císlic.

A = (33.333-tí desetinné místo císla pí) + (3.333-tí desetinné císlo císla pí) + (333-tí desetinné císlo císla pí) – (33-tí desetinné císlo císla pí)

333-tí slovo básne Cadaeic Cadenza je: (básen je sice v anglictine, její znalost je výhodou, ale není treba)
is (B=0)
of (B=1)
to (B=3)
an (B=5)
so (B=7)
on (B=9)

U každé z následujících otázek vyberte tu odpoved, která je špatne:

Tri sestry
je ceská hudební skupina hrající punk, rock a metal (C=9)
je drama ruského spisovatele A. P. Cechova z roku 1900 (C=5)
je sousoší slovenského sochare M. Nováka na Karlove moste (C=2)

Tri veteráni
je ceskoslovenská pohádka (komedie) z roku 1983 režiséra Oldricha Lipského. Tri vysloužilí vojáci jsou po propuštení z armády bez penez a toulají se svetem. Temito vysloužilými vojáky jsou:
delostrelec Pankrác (D=3)
kuchar Servác (D=7)
velitel Bonifác (D=8)
dragoun Bimbác (D=9)

Tri mušketýri
jsou nejslavnejším románem francouzského spisovatele Alexandra Dumase staršího. V širším slova smyslu pak jde o Dumasovu románovou trilogii lícící životní osudy gaskonského hrabete a jeho prátel - trí mušketýru:
Athos (E=3)
Aramis (E=7)
d’Artagnan (E=8)
Porthos (E=9)

Tri králové
je lidovým oznacením pro mudrce, kterí podle novozákonních evangelií navštívili krátce po narození Ježíše v Betléme a prinesli mu zlato, kadidlo a myrhu. Bible však vubec neríká, kolik jich bylo, i jména jim byla prisouzena až na základe stredoveké legendy.
Kašpar (F=3)
Melichar (F=7)
Belzebub (F=8)
Baltazar (F=9)

Keška je na souradnicích N 49° 49.ABC, E 16° 57.DEF

Nepovinne si mužete vyzkoušet zmerit nadmorskou výšku v míste finálky a zjištený údaj napsat v logu. Me zde pri merení vyšlo presne 333 metru nad morem (na Google mape je to o 4 metry méne).

NEZAPOMENTE SI OPSAT BONUSOVÉ CÍSLO!!!

Tato keška patrí do série:
0 – nula
2 - dva
3 – tri
7 – sedm
Nekonecno – bonus

V kešce je také umístena malá CWG smenárna, v které je pro zacátek 5 CWG. Vymenujte v ní pouze CWG za jiné CWG – kus za kus.

Pokud byste náhodou meli problém na webu najít pí na milion desetinných míst ci básen Cadaeic Cadenza mužu vám to na požádání zaslat na e-mail.