Das Kamel und die n goldenen Köttel Mystery Cache

Das Kamel und die n goldenen Köttel

Es war einmal ein Kamel, das wanderte dereinst durch das Rheinland auf einer kreisförmigen Strasse unermüdlich Runde um Runde. Jedes Mal, wenn es erneut mal den Kreis (dessen Länge ein Parantha war) abgeschritten hatte, ließ es einen stattlichen goldenen Köttel fallen. Im Laufe der Jahre verteilte sich so eine ansehnliche Menge Gold auf der Strasse. Sehr zum Ärger der Menschen im Rheinland lastete ein Fluch auf dem Kamel, der bewirkte, dass ein jeder, der versuchte, etwas von dem Gold zu nehmen, diesen Versuch sogleich mit dem Leben bezahlen musste. Dieser Fluch war an eine seltsame Eigenschaft der goldenen Köttel gebunden, die sogenannte n-fache zyklische goldene-Köttel-Verteilungs-Eigenschaft. Sie besagte das Folgende: Angenommen, es lagen n Köttel auf der Strasse. Dann gab es einen bestimmten Punkt x_n auf dem Kreis. Folgte man von x_n aus der Strasse ein n-tel Parantha weit zu einem Punkt x', so passierte man genau einen Köttel. Wiederholte man dies nun von x' aus, so kam man erneut an genau einem goldenen Köttel vorbei, und so weiter. Alle Menschen im Tal nahmen nun an, dass jener Fluch ewig auf dem Kamel lasten würde. Alle Menschen? Nein, nicht alle. Eines Tages kam ein weiser Mann in das Rheinland und ließ sich von dem Fluch des Kamels berichten. Sofort erkannte er, dass dieser Fluch nicht ewig halten würde und machte sich daran, den Wert für n zu berechnen, bei dem zum ersten Mal die n-fache zyklische goldene-Köttel-Verteilungs-Eigenschaft verletzt sein würde. So war er zum rechten Zeitpunkt zur Stelle, und als das Kamel den nächsten Köttel fallen ließ, senkte sich eine geheimnisvolle dunkle Wolke auf das Kamel herab. Als sie sich wieder hob, war das Kamel verschwunden und er konnte das Gold einsammeln.

Gerüchten zufolge hat er damals nicht alle Köttel eingesammelt. Um sie zu finden, musst Du allerdings erst den magischen Wert für n bestimmen, bei dem die Eigenschaft zum ersten Mal verletzt ist. Nutze dazu folgende zwei Aussagen:

Seien , und die Punkte (Standorte) der Köttel auf dem Kreis, dann sind folgende beiden Aussagen äquivalent:

Ferner gilt:
Du hast den richtigen Wert für n genau dann gefunden, wenn die zweite Ungleichung zum ersten Mal verletzt ist (d.h. max... > min...).

Merke Dir nun den Wert für n (setze ihn gleich A) sowie die Differenz (sie sei 0,BCDEFG [nicht Runden!]) der beiden Schranken (max... - min...) [in dem Fall, dass die Bedingung das erste Mal verletzt ist] und begib Dich damit auf die Suche nach den vergessenen goldenen Kötteln.

Den ersten Köttel erblickst Du bei Referenzkoordinate +[(G+4)(D)(8)] / -[(A-1)(B)(2)].

"Folge ihm" und Du wirst zwei weitere vergessene Köttel finden. Suche nun eine "Karte", die sich zwischen den beiden goldenen Kötteln befindet. Dort findest Du eine 6-stellige Zahl. Sie sei HIJKLM.

Den Cache findest Du nun wieder nach bekanntem Schema (natürlich auf Basis der zuletzt ermittelten Koordinaten): +[(H+2)(L)(J-2)] / -[(J-1)(K)(M+4)]. In ihm findest Du einige "goldene Köttel", von denen Du Dir gerne eins mitnehmen kannst.

Noch einen kurzen Hinweis in Bezug auf die Schwierigkeit: Wie bei jedem Rätsel hängt die Schwierigkeit von den Ideen und Fähigkeiten ab. Ich gehe aber davon aus, dass die 5 Sterne gerechtfertig sind. Ist das Rätsel gelöst, dann heißt dies aber nicht, dass der Rest ein Spaziergang wird. Vor Ort ist ein bisschen Überlegen und genau Lesen sicher nicht verkehrt. Trotzdem nur Mut! Ich helfe gerne weiter.

Viel Spaß
Thorsten

Vielen Dank an Team Liner für den Betatest des Rätsels!

Hinweis: Im Cache liegt eine Kopie von meinem Goundspeak Lackeys Geocoin 2007, den ich von Groundspeak geschenkt bekommen habe. Diesen darfst Du gerne discovern, wenn Du magst.