Vítám vás u 10. kešky z 2. série rébusů. Další rébus je Setsquare. Na rozdíl od minulého rébusu, který byl hodně intuitivní, tenhle je zas přísně logický.
Vaším úkolem bude doplnit do mřížky čísla 1 - 9 (každé právě jednou), tak, aby výpočty platily. U výpočtů se postupuje zleva doprava (seshora dolů), takže pozor, neplatí pravidlo, že násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním (tj. v tomto rébusu 2 + 3 x 7 = 35).
Můžete zkusit luštit rovnou, případně se zas podívat na principy nebo na příklad.
I tentokrát jsem zas ze stránek vybrala tu nejtěžší variantu, protože si myslím, že zas tak těžká není.
Na první pohled ale většinou nic moc nedoplníte. Každý rébus obsahuje 3 výpočty vodorovně a 3 výpočty svisle, a každé políčko je vždy společné pro dva výpočty (jeden vodorovně a jeden svisle). Hlavní strategií tak je, že si vypisujete možnosti pro jednotlivé výpočty a pak hledáte jejich společná políčka, jestli v nějakém nebude možné jen jedno číslo (nebo jen dvě nebo tři). Je to podobný princip jako v Kakuru.
Navíc žádné číslo se nesmí opakovat, tudíž pokud máte jeden výpočet vodorovně a druhý svisle, které mají jedno společné políčko, vy potřebujete takové dvě kombinace čísel, kde je právě jedno číslo stejné, ale ostatní musí být jiná.
To, kolik možností bude pro jeden výpočet, určují hodně znaménka.Tj. pokud máte v řádku/sloupci jen sčítání nebo odčítání (a někdy i dělení), tak si možnosti ani nevypisujte, je jich totiž hrozně moc. Nejméně možností bývá u dvojitého násobení, např. 28 lze jen 1 x 4 x 7, 63 jen 1 x 7 x 9, ale jsou i výjimky, kde těch možností je víc jako třeba 72. Podobně kombinace násobení a sčítání nebo odčítání mívá celkem omezené možnosti, které je potřeba si vypsat...
K dvojitému násobení: Asi těžko dáte z hlavy všechny možnosti. Je potřeba si to nejdřív rozložit jen na násobení dvou čísel, z nichž jedno je jednociferné. Abyste nic nevynechali, doporučuji si to vždy rozepsat postupně. Tj. 36 = 1 x 36 ( = 1 x 6 x 6 to nejde, dvě stejná čísla, a 1 x 4 x 9), 2 x 18 ( = 2 x 2 x 9 nejde, a 2 x 3 x 6), 3 x 12 (= 3 x 3 x 4 nejde, 3 x 2 x 6), 4 x 9 ( = 4 x 3 x 3 nejde, 4 x 1 x 9), 5 nejde, 6 x 6 ( = 6 x 2 x 3, 6 x 1 x 6 nejde), 7 nejde, 8 nejde, 9 x 4 (9 x 2 x 2 nejde, 9 x 1 x 4). Stačí když budete postupovat do pětky,potom už ta čísla budou stejná, jen v jiném pořadí. Z výsledku vidíte, že u 36 jsou dvě možné kombinace: 1 x 4 x 9 nebo 2 x 3 x 6. Pořadí číslic může být libovolné, to zjistíte podle dalších výpočtů, co mají společné políčko.
U násobení vždy pozor na to, že můžete násobit i jedničkou.
Co sčítání a odčítání? Pokud máte sčítání nebo odčítání a pak násobení, je potřeba si uvědomit, že výsledek sčítání bude vždy mezi 3 - 17 (nejmenší 1 + 2 = 3, největší 8 + 9 = 17), výsledek odčítání bude mezi 1 - 8 (2 - 1 = 1, 9 - 1 = 8), to vám omezí možnosti násobení.
Pokud máte nejdřív násobení a pak sčítání nebo odčítání, je zas potřeba si uvědomit, že to poslední číslo bude 1 - 9, takže zas máte omezené možnosti pro výsledek násobení. Např. pokud a x b + c = 31, součin musí být mezi 22 - 30, pokud a x b - c = 31, součin bude mezi 32 - 40.
Také se může hodit uvědomit si , že pokud je výsledek odčítání 1, budou to vždy dvě čísla vedle sebe (6, 5 nebo 8,7), pokud bude výsledek 2, budou to čísla ob jedno, atd....
A nyní řešený příklad:
Nejdříve si rébus prohlédněte, občas u některého na první pohled najdete místo, kde je minimum možností, tady se to ale úplně nezdá.
Můžete zkusit tipovat, v kterých výpočtech bude nejméně možností, případně zkusit nějaké dva výpočty pro sloupec a řádek, které mají společné políčko. (tady se nabízí 3. nebo 5. řádek a 1. sloupec) Pro názornost vám tady ale ukážu možnosti pro všechny výpočty (kde je aspon jedno násobení). U výpočtů, kde násobení není, si možnosti nevypisujte - je jich moc.
3. řádek: a + b x c = 28. (nejdřív sčítáte, potom násobíte) Jak jsem psala, součet a + b je mezi 3 - 17. Pokud si nejste jisti, projeďte si to číslo po číslu: Možnosti řešení jsou tři: 4 x 7, 7 x 4 a 14 x 2, kde první číslo je součet a + b, druhé číslo je c.
5. řádek: a x b - c = 12. Tady si je zas potřeba uvědomit si, že c je mezi 1 - 9, tj. součin a x b bude mezi 13 - 21. Součin ale určitě nebude 13, 17 nebo 19. I tady si vypíšeme možnosti (pochopitelně pořadí prvních dvou čísel může být i obráceně): 14 = 2 x 7 - 2 (a už vidíte, že to nejde), 15 = 3 x 5 - 3 (a opět nelze), 16 = 4 x 4 - 4 (nelze), a 2 x 8 - 4, 18 = 3 x 6 - 6 (nelze), 2 x 9 - 6, 20 = 4 x 5 - 8, 21 = 3 x 7 - 9. Takže nakonec jsou možné kombinace jen čtyři : 2 x 8 - 4, 2 x 9 - 6, 4 x 5 - 8 a 3 x 7 - 9, což není zas tolik....
1. sloupec: a - b x c = 28 (nejdřív odčítáte, pak násobíte). Rozdíl a - b musí být číslo mezi 1 a 8. tím pádem tady máte jen dvě možnosti: 4 x 7, nebo 7 x 4, kde první číslo je rozdíl a - b, druhé číslo je c.
5. sloupec: a x b x c = 72. Dvojité násobení bývá často výhodné, protože možností moc nebývá, tady to úplně tak není, přesto si vypíšeme možnosti: 1 x 72 ( = 1 x 8 x 9), 2 x 36 ( = 2 x 6 x 6 nejde, 2 x 4 x 9), 3 x 24 ( 3 x 3 x 8 nejde, 3 x 4 x 6), 4 x 18 (4 x 3 x 6, 4 x 2 x 9). Možnosti stačí vypsat do násobení pěti, pak už se budou stejná čísla opakovat jen v jiném pořadí. Zdálo se ,že to bude horší, ale nakonec jsou možnosti jen tři: 1 x 8 x 9, 2 x 4 x 9 a 3 x 4 x 6.
A nyní je potřeba najít výhodné společné políčko pro dva výpočty a z něho se odrazit dál. Nabízí se políčko, kde je nejméně možností a to je poslední políčko v 1. sloupci. (a - b x c = 28), kde c bude 4 nebo 7. Toto políčko je společné pro výpočet v posl. řádku (a x b - c = 12). Když víme, že a musí být 4 nebo 7, zbývají dvě možnosti: 4 x 5 - 8 nebo 7 x 3 - 9. A teď se nabízí zkoumat poslední sloupec (součin 72), kde máme společné políčko, tj jedno z násobených čísel bude 8 nebo 9.Tím pádem zbývají dvě možnosti: 1 x 8 x 9 a 2 x 4 x 9. A nyní se zase podívejte na třetí řádek.(a + b x c = 28), poslední číslice bude 7, 4, nebo 2. Toto číslo musí být i v součinu 72, jediná možnost tak je 2 x 4 x 9. (i když ještě nevíte, kde bude 2 a 4)
Co takto můžete doplnit vidíte v dalším obrázku.
Poté už je to celkem lehké. V posledních prázdných políčkách budou čísla 1, 5, 6, 8. Většinou bývá lepší zabývat se sčítáním než odčítáním, zkusíme tedy 3. sloupec. Součet prvních dvou číslic bude 14. Z možné nabídky čísel tu tak bude 6 a 8. V 1. sloupci tak logicky zbývá 1 a 5.
A poté už snadno dokončíme.
Vzhledem k tomu, že vyluštění rébusu je otázkou chvilky (přece jen dosazujete jen 9 čísel), tentokrát budou tři rébusy a bude potřeba vyřešit všechny tři. Ty první dva by měly být celkem pohodové, s trochou důvtipu by nemělo být potřeba vypisovat si možnosti pro výpočty, pokud správně zjistíte místo, kudy do nich.(ale pokud by to z hlavy nešlo, tak si je vypište) Ten třetí je trochu těžší, tam si asi všichni budete muset vypsat všechny kombinace a pak kombinovat....Ale čísel je jen devět, v nejhorším se dá i stylem pokus omyl....Dva ze tří rébusů obsahují i dělení, o kterém jsem nepsala, ale určitě sami poznáte, kdy je u dělení hodně možností a kdy jen omezený počet. Rébusy zas pocházejí ze známých stránek https://puzzlemadness.co.uk/setsquare/hard. (Rébusy jsou z 2.7., 3. 7., a 5. 7.)
Keš najdete na těchto souřadnicích:
N 50 25. A B C
E 16 09. D E (F + 2)
Pozor. Od předešlé kešky to je trochu hůř sjízdné pro cyklisty.