Ludolfovo číslo, hovorovo pí alebo výnimočne aj Archimedova konštanta je pomer obvodu kruhu k jeho priemeru. Či je kruh malý, alebo veľký, π je stále rovnaké, je to matematická konštanta. Táto konštanta sa bežne používa nielen v matematike ale aj vo fyzike, inžinierstve a iných vedách. Ludolfovo číslo je iracionálne, transcendentné číslo, ktorého prvé tri cifry sú 3,14.
Vyjadruje úzku súvislosť medzi priemerom kružnice a jej obvodom. Obvod kružnice sa rovná pí-násobku priemeru kružnice. Táto súvislosť bola matematikom známa oddávna, pravdepodobne už v starovekom Egypte. Na určenie jeho hodnoty s vysokou presnosťou bolo však potrebné počkať až do 16.-storočia, keď učiteľ šermu Ludolph van Ceulen (1540-1610) spočítal hodnotu π na 35 desatinných miest.
Aby sme sa dozvedeli o π, musíme sa vrátiť o niekoľko tisíc rokov späť a dozvedieť sa o tomto nepolapiteľnom čísle. Hodnotu π prvýkrát vypočítal Archimedes zo Syrakúz (287 - 212 pred Kristom), jeden z najväčších matematikov starovekého sveta. Prvýkrát bol však pokrstený gréckym písmenom ako názvom, keď ho takto nazval William Oughtred vo svojich dielach z roku 1647, neskôr ho prijala vedecká komunita, keď tento symbol v roku 1737 použil Leonhard Euler.
Podiel obvodu kruhu k jeho priemeru bol už od staroveku objektom záujmu vedcov. Babylončania okolo roku 2000 pred Kr. zistili, že obvod kruhu je približne trojnásobkom jeho priemeru. Matematický postup výpočtu čísla π sa objavil okolo roku 255 pred Kr. Archimedom zo Syrakrúz. Archimedes pomocou výpočtu obvodu pravidelného vpísaného a opísaného 96 uholníka odhadol hodnotu čísla π medzi zlomkami 223/71 a 220/70. V nemecky hovoriacich krajinách bolo toto číslo nazývané Ludolfovo (Ludolphsche Zahl) podľa nemecko-holandského matematika Ludolph van Ceulen, ktorý ho v roku 1596 určil pomocou Archimedovho postupu na 20 miest a neskôr na 35 miest. Výpočtom sa zaoberal aj Samuel Mikovíny, ktorý pred rokom 1750 určil jeho hodnotu na 25 cifier. Návrh na označenie tohto čísla znakom π pochádza z roku 1706 od málo známeho waleského matematika Williama Jonesa, ktorý sa v 18. storočí stal viceprezidentom Londýnskej kráľovskej spoločnosti. Označenie π sa však ujalo až po tom, čo ho začal používať matematik a fyzik Leonhard Euler (prvýkrát v roku 1736 v diele Mechanika). V súčasnosti aj Nemci nazývajú Ludolfovo číslo ako pí.
Potom, čo Johann Lambert v roku 1768 dokázal, že pí nie je zlomok ale iracionálne číslo, vyriešil Ferdinand von Lindemann najvýznamnejší problém spojený s π, keď dokázal, že π je transcendentné číslo (teda nie je koreňom žiadnej polynomickej rovnice).
William Shanks v roku 1853 oznámil, že vypočítal pí s presnosťou na 607 miest (napokon sa ukázalo, že správnych bolo len 527). V súčasnosti sa snaha o upresnenie desatinného rozvoja čísla pí urýchlila vďaka výpočtovej technike. V roku 1949 určili hodnotu pí s presnosťou na 2 037 desatinných miest, čo pomocou počítača ENIAC trvalo 70 hodín. V roku 2011 bolo známych viac ako 10 000 000 000 000 miest čísla pí.
Vďaka nekonečnosti π v ňom možno nájsť akúkoľvek kombináciu čísel, od číslic vášho dátumu narodenia až po zložitejšie čísla. Napríklad na 762. pozícii je sekvencia šiestich deviatok. Táto poloha sa nazýva Feynmanov bod podľa slávneho fyzika, ktorý si všimol túto zaujímavú kombináciu.
Vieme tiež, že číslo Pi obsahuje postupnosť 0123456789, ale nachádza sa na 17 387 594 880. číslici.
Ako k súradniciam tejto kešky? Jednoducho.
N: 14 123 504
E: 110 056 819