Zdeňka se narodila Karlu Havlíčku Borovskému a jeho ženě Julii 23. prosince 1848. Byla zdravá a Juliin porod byl krátký. Havlíček se těšil na syna – o ženských novorozencích valné mínění neměl. Své pocity vyjádřil lapidárně v dopise bratru Františkovi z roku 1854, kdy mu gratuloval k narození dcery: „Milý bratře! Především ti skládám gratulaci k šťastnému založení rodiny, ačkoli se vlastně k holce tuze gratulovat nemusí, lepší by byl kluk. Ale což je dělat.“
Zdeňku ovšem miloval, ale na miminko čas neměl – věnoval se cele novinářství a věcem veřejným. V březnu roku 1850 mu byla kvůli politické činnosti v revolučním roce 1848 zakázána Praha, a tak se o měsíc později Havlíčkovi i s šestnáctiměsíční Zdeňkou přestěhovali z Prahy do Kutné Hory. Bydleli tam v pěkném bytě se zahradou v tzv. Vrabcovně.
Pro dcerku to byly pěkné časy – měla chůvu Kateřinu Mrázkovou, hrála si na zahradě s buldokem Džokem a otec, který měl víc času, si s ní také hrál. Matku měla už nemocnou – Julie měla tehdy neléčitelnou tuberkulózu, navíc špatně diagnostikovanou jako „nemoc krve“. V srpnu 1851 se Havlíčkovi přestěhovali do Německého Brodu do domu, ve kterém Havlíček strávil část svého dětství. Klid měl ale brzy skončit.
V noci z 15. na 16. prosince roku 1851 byl Havlíček vytažen z postele na svou známou cestu do Brixenu. Po jeho nedobrovolném odjezdu se Julie se Zdeňkou odstěhovaly do Truhlářské ulice k Juliině provdané mladší sestře Adéle Jarošové. Za Havlíčkem se mohly vypravit, když dostaly povolení, až v květnu 1852.
Rodina si najala domek se zahrádkou, kde si Zdeňka hrála. Neměla se špatně – rodiče jí kupovali drahé hračky, měla nové štěně a ochočenou straku, Havlíčkovými slovy, „která jako pes za námi běhá a Káča se jmenuje. Celý den s ní má Zdenka vyražení. Učím ji také číst, ale Zdenku, ne tu straku!“
Zdeňka nakonec omylem Káču otrávila jádrem z broskve a dostala pak tři kohoutky – pásla je s prutem v ruce. Vánoce 1852 strávila rodina idylicky: „Zdenka je jako kapr, že je z ní radost. Teď mi říká jen tatínečku. O svátcích na Štědrý den budeme slavit po česku s vánočkami a rybou.“
Právě v Brixenu se Havlíček projevoval nejvíc jako otec. Byl přísný a držel se metod, které mnozí osvícení rodiče už nepoužívali: „Ostatně neškodí nikdy dětem raději víc přísnosti, jen když přitom vidějí lásku, že je člověk netejrá a ze zlosti jen jako by z toho vyražení měl. Tak kupř. u nás vždy jen ode mne dostane Zdenka bití, když je toho potřeba (ale moje pravidlo je: málokdy, nikdy ve zlosti, ale zato vždy až do krve, aby déle držela paměť), ona ale přece proto mne má tak ráda jako Julii, ba skoro víc.“
Na dceru byl Havlíček hrdý, učil ji číst a počítat a dokázal se o ni postarat. Celá rodina podnikala výlety. Julie se zdravotně cítila lépe a nevyčerpávala se – k ruce měla služku, na oběd se chodilo do hostince a ona připravovala jen snídaně a někdy večeře. Časem se ale její zdravotní stav zhoršoval. Koncem září přes Juliiny protesty vypravil Havlíček ženu a dceru zpátky do Čech. Netušil, že už manželku nikdy neuvidí.