COVID-2
Kam
s nimi?
Tato keš je
věnována současné pandemii COVID-19.
Koronavirus
SARS-CoV-2 způsobující nemoc covid-19
znázorněný na trojrozměrném modelu.
Foto: https://www.scientificanimations.com | Zdroj: Wikimedia
Commons (CC BY-SA 4.0)
V době, kdy píšu tento
listing (únor 2021), je u
nás pandemie
COVID-19 v plném proudu. Nemocnice se postupně
zaplňují, na jednotkách
intenzivní péče už moc volných
míst nezbývá a sanitky
neustále přivážejí
další a
další pacienty. Nelze jinak, než
nemocné překládat tam, kde ještě
nějaká volná místa jsou.
Chtít po lékařích, aby vedle
své práce ještě obvolávali
desítky
nemocnic, zda jsou ochotny
jejich pacienty přijmout, dost dobře nelze. Proto v
rámci ČR vznikl Národní dispečink lůžkové péče. Tam nemocnice každý
den
hlásí svá volná
místa na standardních lůžkách,
JIPkách atd.; tyto počty jsou dostupné i na
internetu.
Pár
slov o virech
Viry jsou malé, nebuněčné
organismy,
které se replikují pouze v
živých buňkách za využití
hostitelské syntézy bílkovin. Zralé viriony
(virion
je termín užívaný pro jednu
virovou částici) obsahují pouze jediný typ
nukleové kyseliny – DNA nebo RNA.
Nejsou organizovány jako
buňky (pamatujete se na hodiny biologie?), ale jsou to pouhé částice
neschopné samostatného života ani
rozmnožování. Napadená
buňka začne tvořit z
vniklého viru jeho další a
další kopie. Když je jich plná, tak
odumírá
a vyrobené viry se uvolní z buňky ven.
Uvolněné viry napadnou další buňky, ty zase další a další – a
zanedlouho má tělo
vážný problém. Občas se při kopírování něco poplete a tak
vznikají mutace viru. Napadený organizmus se
infekci pochopitelně brání
imunitními mechanizmy, ale ne vždy boj vyhraje.
Viriony jsou tělíska
různého tvaru. Mohou být kulovitá,
tyčinkovitá, vláknitá.
Vnitřní část
virionu se nazývá nukleoid. Je složen z
nukleové kyseliny a je obklopen
proteinovou schránkou – kapsidou. Kapsida je
složená z proteinových
podjednotek – kapsomer. Jejich tvar umožňuje, aby se
vzájemně
přikládaly (pasovaly k sobě) a vytvořily
větší celek. U převážné
většiny virů je virion
složen ze zevního lipoproteinového komplexu a z
druhově specifického
vnitřního proteinu. Lipoproteinový komplex
tvoří lipidová dvojvrstva
(pochází z různých
částí hostitelských buněk podle
místa vzniku viru) a
virové glykoproteiny. Tyto glykoproteiny se
skládají v symetrické
útvary, tzv. peplomery, obvykle
vyčnívající jako výběžky
z
virového obalu – typické u koronavirů.
Peplomery slouží k usnadnění adsorpce virů
vnímavou buňkou.
Největší viry (poxviry) měří okolo 300
nm, a proto mohou být pozorovány
i ve světelném mikroskopu. Chřipku
vyvolávající viry měří asi
100 nm,
zatím co nejmenší
známé viry vyskytující se u
živočichů (pikornaviry,
parvoviry) měří kolem 20 nm. (Převzato z
www.wikiskripta.eu/w/Viry,
zkráceno a upraveno.)
Operační
analýza
Převoz pacientů z m
nemocnic do n
dalších nemocnic je typický dopravní
problém. Jde o optimalizační
úlohu,
kdy je třeba minimalizovat celkový počet ujetých
kilometrů. Operační
analýza se zabývá celou řadou
podobných problémů. S některými jste
se už na
mých keších setkali:
teorie front (hromadné obsluhy), problém obchodního
cestujícího, problém dvou
loupežníků, CPM a PERT i dopravní
problém u již archivované keše Kam s
ním. Řada těchto
úloh má (zvl. při velkém počtu
výchozích údajů) tolik
možných řešení, že by je
současné nejvýkonnější
počítače nevyřešily ani za 100 i více
let. Mluvíme o NP-úplných
úlohách.
NP-úplná
úloha je taková, kde vám
trvá až tisíce let, než ji
vypočítáte, ale zato velmi rychle
zjistíte, že to máte úplně blbě...
(To není definice, ale bonmot). Nalézt
uspokojivé řešení je u některých
typů
NP-úplných úloh (např. u
problému obchodního
cestujícího při velkém počtu měst) i v
těchto případech možné, ale je třeba
použít „chytré“
(heuristické) algoritmy. Z mnoha možných
řešení se pokusí algoritmus (resp. program) sám
vybrat to nejlepší. To sice
nemusí vždy znamenat, že by ještě
lepší řešení neexistovalo,
ale za ohromnou úsporu času ta malá nepřesnost
obvykle stojí.
K řešení
rozsáhlejších úloh tohoto typu slouží
lineární programování
(např. simplexová metoda publikovaná G.
Dantzigem v r.
1947). Máme zadaných m
× n
proměnných a m
+ n
rovnic (často i nerovnic) s
okrajovými podmínkami, takže
přípustných řešení je
strašně mnoho.
Nejlepší řešení
(optimální) je obvykle jen jedno, ale
dalších několik
(suboptimálních) nemusí být
o moc horších. Nicméně u
jednoduchých úloh,
jako je tato, se klidně obejdeme i bez počítače.
Jak
najít keš
Nemocnice, z
nichž a do kterých se
budou převážet nemocní.
© Mapy.cz a. s. 2021 a © OpenStreetMap
V následující tabulce je
uvedeno pět nemocnic, odkud se budou
pacienti
převážet (v levém sloupci) a osm nemocnic, kde
jsou ještě volná místa.
V posledním (žlutém) řádku jsou
uvedena volná místa, v posledním
sloupci zase počty pacientů, které bude třeba
převézt.
Musíte nechat převézt všech 25
pacientů. K dispozici je 27 volných
míst, takže do některé nemocnice ani
nemusíte pacienta překládat.
V každé sanitce bude jen jeden pacient (bude ho
doprovázet tým
zdravotníků). Počítejte jen jednu cestu (tam, ne
zpátky).
Vzdálenosti v následující tabulce jsem opsal z
autoatlasu z r. 2020. Abyste dostali správné
výsledky,
tak používejte
jen tuto tabulku vzdáleností:
Naplánujte
převozy tak, aby celkový počet
ujetých kilometrů byl co
nejnižší.
K nalezení základního
řešení stačí tužka, papír a
kalkulačka. Nejjednodušší je metoda
severozápadního rohu,
složitější a lepší je indexová
metoda
nebo Vogelova
aproximační analýza.
Ještě přesnější výsledky
dává Dantzigova
ε perturbační metoda. I když lze tuto
úlohu řešit
ručně, tak je lepší (a u složitější úlohy nutné) použít Excel (nebo
Calc z Open Office či z
Libre
Office).
Upozornění
Soubor v Excelu
jste si
mohli stáhnout z mých
stránek.
Jenže to už nepůjde. Seznam.cz
totiž zrušil k 30. 11. úložiště Sweb.cz a všechny soubory smazal.
Včetně tabulky Prevozy.xls pro výpočet.
Ale není vše
ztraceno, v galerii (i
zde) najdete alternativní luštění pomocí Fleissnerovy otočné
mřížky. Když ji vyluštíte, tak dostanete přímo finální souřadnice.
Poznámky
-
Metoda severozápadního rohu je velice
jednoduchá. Začněte s
vyplňováním tabulky v jejím levém
horním (SZ) rohu. Respektujte počty míst v posledním (žlutém) řádku i
sloupci a postupujte v
1. řádku zleva doprava. Z. Č. Budějovic
tedy pošlete 3 pacienty do Brna a 2 do Jihlavy. Z Hradce Král.
přeložíte 2 nemocné
do Jihlavy. Z K. Varů zase 3 do Liberce a 3 do Olomouce – a tak dále,
až
převezete všechny
pacienty. Nebojte se, vyjde
to, ale najedete moc kilometrů, což pochopitelně stačit na prozrazení
souřadnic
finálky nebude. Takže budete muset vymýšlet jiné trasy a počty
pacientů, dokud nepřijdete na uspokojivé řešení.
-
Literatura např.:
Fabry, Jan: Operační výzkum. ŠKODA AUTO
vysoká
škola, Mladá Boleslav 2019;
Červová, L.: Víte, jak se hodnotí validita diagnostických testů (nejen)
na COVID 19?
https://acrea.cz/vite-jak-se-hodnoti-validita-diagnostickych-testu-nejen-na-covid-19/
Wikipedie: Validita laboratorního testu.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Validita_laboratorn%C3%ADho_testu
Četné další práce a
články na webu.
-
Děkuji Emilovi
Vlasákovi
za pomoc při ověřování
kompatibility souboru Prevozy.xls pro Excel a weveřici
za betatest.
Konec
GC8G3W4
– verze 2.0 z 14. 10. 2022
(CC BY-SA 3.0
CZ) ladislavappl, 2021