Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System jedynkowy
System jedynkowy – zarówno pozycyjny (w pewnym sensie), jak i addytywny system liczbowy. Traktując go jako system pozycyjny, jego podstawą jest liczba 1. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy jednego znaku: 1. Kolejne liczby tworzymy przez powtarzanie tego znaku (system podobny do karbowego). Takim systemem liczbowym posługują się do tej pory Pigmeje. Wykorzystywano go również w najprostszej konstrukcji podobnej do współczesnych komputerów. Działanie maszyny Turinga (abstrakcyjny model automatu logicznego, wykonującego algorytmy) oparte było na takim systemie.
Przykład (zamiana liczby 1111111111 zapisanej w systemie jedynkowym na system dziesiętny – traktując system jako addytywny):
(1111111111)1=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10
Zagadka:
N: 50° (1)1(11111)1,(1)1(11111)1(1111)1'
E: 18° (11111)1(1111111)1,(111111111)1(111111)1(1111111)1'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).