Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System rzymski
System rzymski – addytywny system liczbowy, w którym liczby można zapisać przy pomocy siedmiu podstawowych znaków: I (1), V (5), X (10), L (50), C (100), D (500), M (1000). Znaki te są pochodzenia etruskiego (ok. 500 p.n.e). Przejęli i zmodyfikowali je Rzymianie, którzy początkowo zapisywali liczby za pomocą pojedynczych kresek (jak w systemie karbowym), a następnie wprowadzili nowe oznaczenia dla „ważniejszych” liczb. System rzymski jest niewygodny w prowadzeniu nawet prostych działań arytmetycznych.
Aby wyznaczyć wartość dziesiętną liczby zapisanej w systemie rzymskim, należy odejmować wartości znaków stojących przed znakami większymi, a dodawać wartości znaków stojących za znakami większymi lub równymi co do wartości, pamiętając o kilku zasadach:
- obok siebie mogą stać co najwyżej trzy znaki: I, X, C, M,
- obok siebie nie mogą stać dwa znaki: V, L, D,
- nie może być dwóch znaków oznaczających liczby mniejsze bezpośrednio przed znakiem oznaczającym liczbę większą,
- znakami poprzedzającymi znak oznaczający większą liczbę mogą być tylko znaki: I, X, C.
Przykład (zamiana liczby XCVIII zapisanej w systemie rzymskim na system dziesiętny):
XCVIII=100-10+(5+1+1+1)=90+8=98
Zagadka:
N: L° XV,XXIV'
E: XVIII° LVII, CDLXXXIV'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).