Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System piętnastkowy
System piętnastkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 15. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy piętnastu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E.
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 15, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)15 , wynosi ai-1·15i-1+ai-2·15i-2+…+a2·152+a1·151+a0·150.
Przykład (zamiana liczby 3C zapisanej w systemie piętnastkowym na system dziesiętny):
(3C)15=3∙151+12∙150=3∙15+12∙1=45+12=57
Zagadka:
N: (35)15° (E)15,(3ED)15'
E: (13)15° (3C)15,(303)15'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).